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第一章 随机事件与概率1

1 随机事件及其运算1

2 事件的概率及其计算8

3 概率的公理化定义（概率空间大意）21

4 条件概率30

5 随机事件的独立性40

6 独立试验概型48

习题一52

第二章 随机变量与分布函数57

1 随机变量概念57

2 离散型随机变量的概率分布59

3 连续型随机变量及其概率密度函数66

4 随机变量的分布函数及其性质73

5 二维随机变量及其分布80

6 条件分布 相互独立随机变量95

7 n维随机变量103

8 随机变量函数的分布106

习题二128

第三章 随机变量的数字特征137

1 一维随机变量的数字特征137

2 多维随机变量的数字特征156

3 条件数学期望173

习题三177

第四章 特征函数182

1 特征函数182

2 逆转公式与唯一性定理190

3 多维随机变量的特征函数193

4 母函数198

习题四202

第五章 极限定理205

1 大数定理205

2 中心极限定理211

习题五218

第六章 样本及其分布220

1 数理统计的基本概念221

2 抽样分布226

习题六240

第七章 参数估计243

1 点估计244

2 区间估计258

习题七272

第八章 假设检验276

1 假设检验276

2 一个正态总体的假设检验280

3 两个正态总体的假设检验286

4 非参数检验292

习题八303

第九章 回归分析307

1 一元线性回归308

2 多元线性回归327

习题九332

第十章 随机过程概念及其特征335

1 随机过程概念335

2 随机过程的分布函数及其数字特征338

3 几类重要的随机过程353

习题十363

第十一章 马尔可夫链366

1 马尔可夫链366

2 离散分支过程397

习题十一402

第十二章 平稳随机过程406

1 平稳过程406

2 相关函数与结构函数的性质412

3 时间平均 各态历经417

习题十二426

第十三章 平稳过程的谐波分析428

1 平稳过程的功率谱428

2 线性系统440

3 带限过程452

4 平稳过程的谱分解457

习题十三462

附录466

一、排列组合466

二、黎曼—斯蒂阶（Riemann-Stieltjes）积分468

三、随机分析471

四、分布表481

习题答案及提示517

参考书目537