量子力学语言 狄拉克符号法进阶2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

量子力学语言 狄拉克符号法进阶PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 正规乘积算符内积分技术发展Dirac符号法1

1.1 Dirac符号法的效用，功能及发展的切入点1

1.2 正规乘积算符内的积分技术6

1.3 用IWOP技术和正态分布讨论量子力学基本表象10

1.3.1 坐标、动量表象的自然出现11

1.3.2 坐标-动量中介表象的自然引入15

1.3.3 相干态表象的自然导出18

1.4 有趣的Dirac符号的积分——压缩算符23

1.5 一维高斯扰动的能级修正28

1.6 多模指数算符的正规乘积形式31

1.7 反正规乘积算符内的积分技术38

第2章 Weyl编序算符内积分技术发展Dirac符号法44

2.1 用IWOP技术导出Wigner算符的坐标表象表示44

2.2 Wigner算符的Weyl编序形式46

2.3 算符？m？r的Weyl编序展开形式50

2.4 任意算符的Weyl编序展开公式55

2.4.1 算符G（a？，a）的经典Weyl对应的一般公式55

2.4.2 任意算符的Weyl编序展开公式57

2.5 Weyl编序算符内的积分技术（IWWOP）60

2.6 纯相干态密度算符的Weyl编序形式及其应用63

第3章 用IWOP技术构造菲涅耳算符及其应用67

3.1 从坐标表象到坐标-动量中介表象的幺正变换67

3.2 菲涅耳算符的Weyl编序与分解70

3.3 菲涅耳变换求解含时谐振子的演化76

第4章 基于广义Randon变换构造多模纠缠态表象82

4.1 用Wigner算符的广义Randon变换求纯态82

4.2 量子力学的两体纠缠态表象85

4.2.1 两粒子相对坐标与总动量的共同本征态｜η〉85

4.2.2 两粒子质心坐标与相对动量的共同本征态｜ξ〉87

4.2.3 两粒子质量不相等的情况89

4.3 量子力学三体相容算符的共同本征态90

第5章 两体连续纠缠态表象的应用94

5.1 纠缠态表象中的Weyl变换、Wigner算符与Weyl对应规则94

5.2 正定的纠缠Wigner算符与不同质量的两体纠缠态表象100

5.3 用纠缠态表象求解动量耦合的两体动力学105

5.3.1 在〈ζ｜表象中求解H的能量本征波函数105

5.3.2 在〈η｜表象中求解H的能量本征波函数与能级108

5.4 量子谐振子的二维高斯微扰111

5.5 纠缠态表象求解复变量Fokker-Planck方程114

第6章 量子相空间中的新积分变换121

6.1 量子力学中范氏变换的出现121

6.2 纠缠Wigner算符的新变换与应用129

第7章 用IWOP技术导出若干算符恒等式与新积分公式137

7.1 有关单变量Hermite多项式的算符恒等式与新积分公式137

7.1.1 Hn（？）＝2n：？n：的推导与应用137

7.1.2 Hn（？）＝2n：？n：形式的推广142

7.1.3 用Hermite多项式展开的新公式147

7.1.4 ？-n的Hermite多项式展开149

7.1.5 若干复杂的算符恒等式与积分公式152

7.1.6 （μa+va？）m与Hm（μa+va？）的正规乘积与反正规乘积形式155

7.1.7 有关Hermite多项式的若干新积分公式160

7.2 有关Laguerre多项式的算符恒等式162

7.3 有关双变量Hermite多项式的算符恒等式与积分公式165

7.4 用纠缠态表象导出双变量Hermite多项式的算符恒等式与积分公式169

7.5 含有Stirling数的算符恒等式178

第8章 用IWOP技术构造一种三体纠缠态表象及其应用184

8.1 新三体纠缠态表象的构造185

8.2 新三体纠缠态的Schmidt分解189

8.3 连续两体纠缠态的远程传输191

8.4 新的三模SU（1,1）压缩算符193

8.5 三模纠缠Wigner算符195

第9章 用IWOP技术求热场动力学中的热真空态201

9.1 用IWOP技术导出的热真空态｜0（β）〉202

9.2 广义的热真空态｜φ（β）〉204

9.2.1 用IWOP技术导出｜φ（β）〉204

9.2.2 用｜φ（β）〉导出系统的内能分布206

9.2.3 ｜φ（β）〉的Wigner函数与量子Tomogram207

9.3 广义的两模热真空态｜？（β）〉209

9.3.1 用IWOP技术导出｜？（β）〉209

9.3.2 用｜？（β）〉导出系统的内能分布212

9.3.3 利用广义Feynman-Hermann定理验证热真空态213

第10章 用IWOP技术研究四元数的积分和相干态216

10.1 一些四元数积分公式的导出217

10.2 从相干态｜z〉扩展到四元数相干态｜w〉222

10.3 四元数相干态完备性的应用223

第11章 指数算符的矩阵LDU分解法226

11.1 对应于2×2变换矩阵的指数算符分解226

11.2 对应于3×3变换矩阵的指数算符分解228

11.3 对应于n×n变换矩阵的指数算符分解233

第12章 s编序算符内的积分技术及其应用239

12.1 密度矩阵的s编序展开公式与IWSOP技术240

12.1.1 带s参数的广义Wigner算符与Weyl对应规则240

12.1.2 密度矩阵的s编序展开公式——玻色子情况243

12.2 s编序算符的恒等式248

12.2.1 a？man的s编序展开形式248

12.2.2 ？a？man？的正规乘积形式249

12.2.3 ？a？man？的s′编序展开形式250

12.3 量子力学基本表象的s编序展开式252

12.3.1 坐标表象与动量表象的s编序形式252

12.3.2 纠缠态表象的s编序形式257

12.4 含s参数的Wigner算符的Randon变换261

12.4.1 △（x,p）与｜q〉μ，v，μ〈q｜的s编序展开式262

12.4.2 （μ？＋v？）n的s编序展开式263

12.4.3 Hn（μ？＋v？）的s编序展开式265

12.5 压缩混沌光场的Weyl对应与P表示266

第13章 量子光学中光子计数的新公式269

13.1 密度算符P表示下的光子计数公式270

13.2 带s参数的光子计数公式276

第14章 费米系统的IWSOP技术及其应用279

14.1 费米系统的相干态与IWOP技术279

14.2 带s参数的费米系统Wigner算符与量子化规则282

14.3 费米密度矩阵的s编序展开公式与IWSOP技术285

14.4 有关费米算符的s编序展开式287

参考文献291

结语310