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第一章 随机事件及其概率1

1.1随机事件1

1.2概率4

1.3概率的加法公式8

1.4条件概率与乘法公式11

1.5全概公式与逆概公式14

1.6事件的独立性18

1.7独立试验序列概型20

习题一21

第二章 一维随机变量及其分布28

2.1随机变量的概念28

2.2几种典型的离散型随机变量及其分布31

2.3几种典型的连续型随机变量及其分布39

2.4随机变量的分布函数及随机变量函数的分布49

习题二59

第三章 一维随机变量的数字特征66

3.1数学期望的定义及典型随机变量的数学期望66

3.2随机变量函数的数学期望及数学期望的简单性质72

3.3方差及其简单性质77

3.4 其它数字特征85

习题三87

第四章 二维随机变量的分布及其数字特征92

4.1二维随机变量的概念92

4.2二维离散型随机变量的联合分布律及边缘分布律93

4.3二维连续型随机变量的联合概率密度及边缘概率密度100

4.4二维随机变量的条件分布106

4.5随机变量的独立性及二维正态分布111

4.6二维随机变量的分布函数及其性质116

4.7二维随机变量函数的分布123

4.8二维随机变量的数字特征，相关矩及相关系数135

4.9关于n维随机变量的一些结论148

习题四150

第五章 大数定律与中心极限定理简介163

5.1切比雪夫不等式163

5.2大数定理164

5.3中心极限定理168

习题五171

第六章 数理统计的基本概念175

6.1总体，个体，样本175

6.2一些常用的统计量176

6.3正态总体的一些统计分布178

习题六184

第七章 参数估计187

7.1点估计187

7.2估计量的评选标准193

7.3区间估计195

7.4大样本均值的区间估计204

7.5单侧置信区间205

习题七207

第八章 假设检验213

8.1假设检验的概念213

8.2单正态总体参数的假设检验214

8.3有关两个正态总体分布参数的假设检验217

8.4单边假设检验220

8.5关于样本分布的假设检验223

习题八232

附表1标准正态分布表239

附表2泊松分布表240

附表3 t分布表242

附表4x2分布表243

附表5 F分布表245

习题参考答案257

参考文献277