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第一章 广义最小二乘原理与广义逆矩阵1

第一节 绪论1

第二节 广义最小二乘原理6

第三节 广义逆矩阵8

第四节 测量平差与广义逆10

第二章 秩亏自由网平差15

第一节 概述15

第二节 秩亏自由网平差的直接解法17

第三节 秩亏自由网平差的附加条件法23

第四节 秩亏自由网平差的相似变换法28

第五节 附加阵的确定及基准条件的几何解释31

第六节 权逆阵奇异的平差36

第三章 最小二乘滤波、推估与配置41

第一节 概述41

第二节 最小二乘滤波与推估42

第三节 最小二乘逐次滤波及应用46

第四节 最小二乘配置53

第五节 最小二乘逐步配置及应用56

第四章 随机模型的验后估计61

第一节 条件平差的方差分量估计61

第二节 参数平差的方差分量估计64

第三节 方差分量估值的精度68

第四节 方差—协方差分量估计72

第五节 最小范数二次无偏估计75

第六节 最优不变二次无偏估计80

第五章 卡尔曼滤波与动态测量平差83

第一节 卡尔曼滤波概论83

第二节 静态卡尔曼滤波——序贯平差84

第三节 离散线性系统的卡尔曼滤波88

第四节 离散线性系统的预测92

第五节 离散线性系统的平滑95

第六节 动态测量平差99

第七节 状态空间模型与ARMA模型的转化103

第六章 非线性平差106

第一节 非线性条件平差的迭代解法106

第二节 非线性条件平差的近似直接解法108

第三节 非线性模型的曲率度量与非线性诊断110

第四节 非线性参数平差的迭代解法116

第五节 非线性参数平差的近似直接解法118

第六节 最小二乘参数平差的张量几何法122

第七节 非线性对参数估计及残差的影响125

第七章测量中的不确定性平差模型127

第一节一元线性回归127

第二节 多元线性回归130

第三节 多项式回归133

第四节 时间序列分析概述135

第五节 自回归模型139

第六节滑动平均模型145

第七节 自回归滑动平均模型149

第八章 有偏估计与系统误差处理153

第一节 附加系统参数的平差153

第二节 附加系统参数的统计假设检验155

第三节 复共线性159

第四节 岭估计163

第五节 广义岭估计与Stein估计167

第六节 测量中的不适定问题处理169

第九章 抗差估计与粗差处理174

第一节 概述174

第二节 平差系统的可靠性与数据探测法175

第三节 抗差估计的选权迭代法178

第四节 抗差估计的一次范数最小法183

第五节 相关观测的抗差估计187

第六节 最小二乘抗差滤波与拟合推估190

参考文献195