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目 录1

第1章函数极限连续1

1.1 函数1

1.2极限15

1.3 函数的连续性与连续函数31

1.4 自我检查题（练习题）与答案38

第2章一元函数微分学46

2.1导数的概念46

2.2微分法52

2.3微分67

2.4 中值定理74

2.5洛必达法则80

2.6函数的增减性与极值85

2.7 函数的最大、最小值问题89

2.8 函数图形的凹、凸、拐点92

2.9 函数图形的垂直渐近线和水平渐近线94

2.10 自我检查题（练习题）与答案96

第3章一元函数积分学109

3.1 原函数和不定积分的概念109

3.2不定积分法（积分法）111

3.3定积分的概念及性质130

3.4 变上限定积分与微积分基本定理137

（牛顿—莱布尼兹公式）137

3.5 定积分的换元法与分部积分法143

3.6定积分的应用150

3.7无穷区间的广义积分（反常积分）159

3.8综合例题161

3.9 自我检查题（练习题）与答案166

第4章 向量代数与空间解析几何187

4.1 向量的概念187

4.2 向量的线性运算与向量的坐标表示式187

4.3 向量的数量积（点积）189

4.4 向量的向量积（叉积）191

4.5 向量运算的例题192

4.6平面方程198

4.7 空间的直线方程203

4.8直线和平面的两个问题207

4.9 简单二次曲面211

4.10 自我检查题（练习题）与答案214

第5章多元微积分学223

5.1 多元函数的概念223

5.2偏导数与全微分227

5.3复合函数的偏导数232

5.4隐函数的导数和偏导数236

5.5二元函数的极值239

5.6二重积分的概念243

5.7直角坐标系下的二重积分计算246

5.8极坐标系下的二重积分计算257

5.9二重积分的应用264

5.10 自我检查题（练习题）与答案267

6.1 数项级数283

第6章无穷级数283

6.2正项级数286

6.3任意项级数292

6.4 幂级数的收敛区间、收敛半径及性质295

6.5 函数的幂级数展开式（泰勒级数）299

6.6 自我检查题（练习题）与答案303

第7章常微分方程308

7.1微分方程的基本概念308

7.2一阶微分方程310

7.3 可降价的高阶微分方程320

7.4二阶线性微分方程解的结构323

7.5二阶常系数线性微分方程326

7.6 自我检查题（练习题）与答案337

总复习题（模拟试题）341

附录1 2000年成人高等学校专升本招生全国统一考试359

高等数学（一）试卷及答案359

附录2全国各类成人高等学校招生统一考试专科364

起点升本科高等数学（一）试卷标准样卷364