图书介绍

复变函数与积分变换2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

王晶囡，翟莉，李锐主编著
出版社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
ISBN：9787560348902
出版时间：2014
标注页数：271页
文件大小：25MB
文件页数：280页
主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材

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图书目录

第1章复数与复变函数1

1.1 复数1

1.2 复数的几何表示2

1.3 平面点集的一般概念6

1.4 复变函数7

第2章解析函数11

2.1 解析函数的概念11

2.2 解析函数与调和函数的关系16

2.3 初等函数17

2.4 多值函数与保形变换20

第3章复变函数的积分27

3.1 复变函数积分的概念27

3.2 柯西积分定理31

3.3 柯西积分公式35

3.4 解析函数的高阶导数37

第4章幂级数44

4.1 复级数的基本性质44

4.2 幂级数51

4.3 解析函数的泰勒展式55

4.4 解析函数零点的孤立性65

第5章洛朗展式与孤立奇点77

5.1 洛朗展式77

5.2 解析函数的孤立奇点85

5.3 解析函数在无穷远点的性质93

5.4 整函数与亚纯函数98

5.5 平面向量场——解析函数的应用100

第6章留数理论及其应用111

6.1 留数111

6.2 用留数定理计算实积分118

6.3 辐角原理及其应用139

第7章傅里叶变换151

7.1 傅里叶变换的定义151

7.2 单位脉冲函数及其傅氏变换153

7.3 傅里叶变换的性质158

7.4 卷积161

第8章拉普拉斯变换166

8.1 拉普拉斯变换的定义166

8.2 拉普拉斯变换的基本性质168

8.3 由像函数求本函数178

自测题188

自测题1188

自测题2191

自测题3192

自测题4195

自测题5198

自测题6200

自测题7203

自测题8206

自测题9209

自测题10212

自测题11217

自测题12221

自测题13227

自测题14232

自测题15239

自测题16242

自测题17245

自测题18248

自测题19252

附录A傅里叶变换简表256

附录B拉普拉斯变换简表259

中英文单词对照266

参考文献271