图书介绍

整数分拆2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

（美）GeorgeE.Andrews，（瑞典）KimmoEriksson著；傅士硕，杨子辰译著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030545459
出版时间：2017
标注页数：137页
文件大小：11MB
文件页数：149页
主题词：函数－研究

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图书目录

第1章绪论1

第2章 Euler以及更多4

2.1 集合术语4

2.2 分拆恒等式的双射证明5

2.3 Euler恒等式的双射7

2.4 Euler对8

第3章 Ferrers图13

3.1 Ferrers图和Ferrers板13

3.2 共轭分拆15

3.3 p（n）的上界18

3.4 Bressoud的优美双射22

3.5 Euler五角数定理23

第4章 Rogers-Ramanujan恒等式28

4.1 分拆恒等式的基本形式28

4.2 发现第一类Rogers-Ramanujan恒等式29

4.3 Alder猜想32

4.4 Schur定理33

4.5 寻找Rogers-Ramanujan恒等式的双射证明36

4.6 Rogers-Ramanujan恒等式的影响38

第5章生成函数39

5.1 乘积形式的生成函数39

5.2 Euler定理43

5.3 二元生成函数45

5.4 Euler五角数定理46

5.5 p（n）的同余性质47

5.6 重温Rogers-Ramanujan恒等式48

第6章分拆函数公式51

6.1 p（n，1）和p（n，2）的公式51

6.2 p（n，3）的公式53

6.3 p（n，4）的公式54

6.4 lim n→∞ p（n）1／n＝157

第7章 Gauss多项式60

7.1 二项式数的性质60

7.2 格路径和q-二项式系数62

7.3 q-二项式定理和q-二项式级数64

7.4 Gauss多项式恒等式66

7.5 Gauss多项式的极限69

第8章 Durfee方形70

8.1 Durfee方形和生成函数70

8.2 Frobenius符号73

8.3 Jacobi三重积公式74

8.4 Rogers-Ramanujan恒等式75

8.5 相继的Durfee方形79

第9章 Euler定理的加细82

9.1 Sylvester加细的Euler恒等式82

9.2 Fine的加细84

9.3 阶梯教室分拆86

第10章平面分拆93

10.1 Ferrers图和菱形平铺93

10.2 MacMahon的公式95

10.3 πr（h，j；q）的公式97

第11章逐步增长的Ferrers板99

11.1 随机分拆99

11.2 分拆偏序集100

11.3 钩长公式102

11.4 随机增长的Ferrers板106

11.5 多米诺骨牌平铺107

11.6 北极圈定理108

第12章沉思集114

12.1 我们遗漏了什么？114

12.2 去哪里展开新的探索？116

12.3 在哪里可以了解分拆的历史？117

12.4 还存在尚未解决的问题吗？117

附录A 无穷级数和无穷乘积收敛性119

附录B 参考文献122

附录C 部分习题答案和提示126

索引132