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第1章 概率论基础1

1.1 随机事件与样本空间1

1.2 随机事件的概率5

1.3 条件概率、全概率公式与贝叶斯公式11

1.4 事件的相互独立性15

第1章习题18

第2章 一维随机变量及其分布21

2.1 随机变量的概念21

2.2 离散型随机变量及其分布22

2.3 连续型随机变量及其分布26

2.4 一维随机变量函数的分布31

第2章习题34

第3章 多维随机变量及其分布37

3.1 二维随机变量及其分布37

3.2 条件分布44

3.3 随机变量的相互独立性47

3.4 两个随机变量函数的分布50

第3章习题54

第4章 随机变量的数字特征55

4.1 随机变量的数学期望55

4.2 随机变量的方差61

第4章习题66

第5章 大数定律与中心极限定理69

5.1 切比雪夫不等式与大数定律69

5.2 中心极限定理73

第5章习题77

第6章 数理统计的基本概念79

6.1 数理统计学中的基本概念80

6.2 参数的点估计89

6.3 估计量的评选标准96

6.4 区间估计100

第6章习题106

第7章 假设检验110

7.1 假设检验的基本思想110

7.2 正态总体均值的假设检验113

7.3 正态总体方差的假设检验118

7.4 总体分布函数的假设检验＊123

第7章习题125

第8章 统计分析128

8.1 单因素方差分析128

8.2 双因素方差分析138

8.3 回归分析145

第8章习题157

第9章 数学建模介绍与数学实验161

9.1 数学建模与随机模型介绍161

9.2 Matlab介绍166

9.3 数学实验172

第9章习题183

附录184

附表1 几种常见的概率分布表184

附表2 标准正态分布表186

附表3 t分布表187

附表4 卡方分布表188

附表5 F分布临界值表190

附表6 泊松分布数值表194

附表7 r界值表195

习题参考答案196

参考文献203