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目录1

第1章　绪论1

1.1 弹性力学的发展及应用1

1.2　弹性力学的求解方法2

1.3　弹性力学的基本假定2

习题3

第2章　应力分析4

2.1　体力、面力及应力4

2.2　一点的应力状态6

2.3　主应力及主方向7

2.4　最大剪应力9

2.5　平衡微分方程10

本章小结12

习题12

第3章　应变分析14

3.1　位移及其分量14

3.2　应变和应变分量14

3.3　一点的形变状态16

3.4　主应变与体积应变18

3.5　协调方程20

本章小结21

习题21

第4章　应力应变关系23

4.1　广义胡克定律23

4.2　弹性体变形过程中的能量24

4.4　弹性位能与弹性常数的关系26

4.3　弹性体中内力所做的功26

4.5　各向同性体中的弹性常数27

4.6　各向同性体弹性常数间的关系30

本章小结32

习题32

第5章　弹性力学问题的建立33

5.1 弹性力学的基本方程33

5.2　边界条件的提法及求解途径34

5.3　圣维南原理36

5.4　两个简单问题的解37

习题40

本章小结40

第6章　平面问题的解法42

6.1 平面应力问题和平面应变问题42

6.2　平面弹性力学基本边值问题的解法44

6.3　应力函数45

6.4 平面问题的逆解法、半逆解法与多项式解答47

6.5　楔形体受重力和液体压力的解53

6.6　圆对称的平面问题56

6.7　轴对称问题的一般解60

6.8　受内外压的厚壁圆筒62

6.9　曲梁的弯曲63

6.10　半无限楔体和半无限平面问题66

6.11 无限大板中圆孔附近的应力集中71

本章小结74

习题74

第7章　空间问题77

7.1　按位移求解空间问题77

7.2　半空间体受重力及均布压力作用78

7.3　半空间体在边界上受法向集中力作用80

7.4 半无限体边界平面上受有限面积分布压力作用81

7.5　按应力求解空间问题83

7.6　等截面直杆的扭转84

7.7　扭转问题的薄膜比拟87

7.8　椭圆截面等直杆的扭转89

7.9　矩形截面杆的扭转91

本章小结92

习题93

第8章　薄板问题94

8.1 薄板的定义及力学假定94

8.2　弹性曲面的微分方程95

8.3　薄板横截面上的内力98

8.4　薄板的边界条件100

8.5 四边简支矩形薄板的解103

8.6　两边简支两边自由矩形薄板的解105

8.7　圆形薄板的弯曲108

8.8 圆形薄板的轴对称弯曲109

本章小结111

习题112

9.1　有限差分113

第9章　有限差分法113

9.2　有限差分方程114

9.3　应力函数的差分解115

9.4　举例118

本章小结121

习题121

第10章　能量原理与变分法123

10.1 弹性体的形变势能123

10.2　位移变分方程124

10.3　位移变分法126

10.4　举例127

习题129

本章小结129

第11章　有限单元法简介131

11.1　有限单元法的基本思想131

11.2　弹性体的离散化——单元划分131

11.3　荷载向结点移置总荷载列阵132

11.4　单元的位移插值函数和形函数134

11.5　单元的应变矩阵和应力矩阵136

11.6　单元刚度矩阵138

11.7　总刚度矩阵基本方程139

11.8　举例140

习题146

习题参考答案148