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第一章 傅里叶变换的基本概念1

1.1 一维傅里叶变换的定义与傅里叶积分定理1

1.2 一维傅里叶变换对的实复奇偶对应关系4

1.3 一维傅里叶变换计算举例10

1.4 直角坐标系内的二维傅里叶变换14

1.5 极坐标系内的二维傅里叶变换19

习题24

第二章 常用非初等函数与δ函数及广义傅里叶变换26

2.1 常用一维非初等函数26

2.2 常用二维非初等函数29

2.3 一维δ函数的定义35

2.4 一维δ函数的性质39

2.5 一维δ函数的导数δ(？)(x)42

2.6 梳状函数comb(x)47

2.7 二维δ函数49

2.8 三维δ函数58

2.9 广义傅里叶变换61

习题70

第三章 卷积与相关函数72

3.1 一维卷积的定义72

3.2 一维实函数卷积的几何说明72

3.3 一维卷积运算举例74

3.4 一维卷积的基本性质77

3.5 直角坐标系内的二维卷积81

3.6 一维互相关函数84

3.6 一维自相关函数87

3.8 二维互相关函数和二维自相关函数89

3.9 关于相关函数定义形式的一点说明92

习题93

第四章 傅里叶变换的性质和有关定理95

4.1 傅里叶变换的性质95

4.2 傅里叶变换定理103

4.3 矩定理111

习题114

第五章 线性-平移不变系统分析117

5.1 引言117

5.2 线性系统的脉冲响应与叠加积分119

5.3 线性-平移不变系统与卷积121

5.4 线性-平移不变系统的频谱分析122

5.5 线性-平移不变系统的级联127

5.6 滤波器128

5.7 抽样定理130

习题139

第六章 衍射与成像141

6.1 惠更斯-菲涅耳原理与叠加积分141

6.2 相干光场在自由空间传播过程的空间平移不变性143

6.3 相干光场在自由空间传播过程的脉冲响应近似表达式145

6.4 菲涅耳衍射与夫琅和费衍射146

6.5 光波传播过程的空间频谱分析150

6.6 光学成像系统的空间域分析161

6.7 光学成像系统的空间频谱分析168

6.8 线扩散函数177

习题181

第七章 与傅里叶变换有关的其它常用变换183

7.1 希尔伯特变换183

7.2 阿贝耳变换189

7.3 梅林变换194

7.4 离散傅里叶变换197

7.5 快速傅里叶变换算法原理205

习题212

习题Ⅰ 傅里叶变换简表213

附录Ⅱ 傅里叶-贝塞耳变换简表215

附录Ⅲ 希尔伯特变换简表216

附录Ⅳ 阿贝耳变换简表217

附录Ⅴ 梅林变换简表218

习题参考答案219

参考书目223