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第1章 随机事件与概率1

1.1随机事件及其运算1

1.1.1基本概念1

1.1.2事件间的关系及运算3

1.1.3事件的运算性质（规律）4

1.2随机事件的概率6

1.2.1频率6

1.2.2概率的公理化定义8

1.2.3古典概率9

1.2.4几何概率14

1.3条件概率与事件的相互独立性15

1.3.1条件概率16

1.3.2乘法公式16

1.3.3全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式18

1.3.4事件的相互独立性22

1.3.5伯努利概型23

习题124

第2章 随机变量及其分布28

2.1随机变量及其分布函数28

2.1.1随机变量28

2.1.2随机变量的分布函数29

2.2离散型随机变量及其分布30

2.2.1离散型随机变量及其分布律（列）30

2.2.2常见的离散型随机变量的概率分布32

2.3连续型随机变量及其分布36

2.3.1连续性随机变量及其概率密度函数36

2.3.2常见的连续型随机变量的概率分布40

2.4随机变量函数的分布45

2.4.1离散型随机变量函数的分布46

2.4.2连续型随机变量函数的分布47

习题248

第3章 多维随机变量及其分布53

3.1二维随机变量及其分布53

3.1.1二维随机变量的定义及其分布函数53

3.1.2二维离散型随机变量及其分布54

3.1.3二维连续型随机变量及其分布57

3.2条件分布60

3.3随机变量的相互独立性63

3.4二维随机变量的函数的分布66

3.4.1 Z=X+Y的分布66

3.4.2 Z =X/Y的分布68

3.4.3 Z = max{X， Y｝和Z=min{X， Y｝的分布69

习题371

第4章 随机变量的数字特征75

4.1随机变量的数学期望75

4.1.1离散型随机变量的数学期望75

4.1.2连续型随机变量的数学期望77

4.1.3随机变量函数的数学期望77

4.1.4数学期望的性质78

4.1.5常见的随机变量的均值79

4.2方差80

4.2.1方差的定义81

4.2.2方差的性质81

4.2.3常见的随机变量的方差82

4.3协方差与相关系数85

4.4矩与中心矩89

习题489

第5章 大数定律与中心极限定理95

5.1大数定律95

5.2中心极限定理98

习题5101

第6章 数理统计的基本概念103

6.1总体与样本103

6.2三大抽样分布106

6.3正态总体的抽样分布108

习题6111

第7章 参数估计114

7.1参数的点估计114

7.2判别估计量好坏的标准120

7.3正态总体参数的区间估计122

7.3.1区间估计的基本概念122

7.3.2区间估计的常用方法——枢轴量法124

7.3.3正态总体均值μ的区间估计124

7.3.4正态总体方差σ2的区间估计126

7.3.5两个正态总体的情形127

习题7128

第8章 假设检验133

8.1假设检验的基本概念133

8.1.1假设检验的基本原理与推理方法134

8.1.2假设检验的基本步骤135

8.1.3两类错误135

8.2单个正态总体参数的假设检验135

8.2.1正态总体均值μ的假设检验136

8.2.2正态总体方差2σ的假设检验（x2-检验）138

8.3两个正态总体参数的假设检验139

8.3.1两个正态总体均值差μ1- μ2的假设检验140

8.3.2两个正态总体方差比σ2 1／σ2 2的假设检验141

习题8142

第9章 线性回归分析144

9.1参数β0，β1的最小二乘估计145

9.2 σ2的估计146

9.3线性假设的显著性检验147

9.4一元线性回归的预测148

9.5可线性化的一元非线性回归149

习题9152

第10章 方差分析153

10.1单因素试验的方差分析153

10.1.1基本概念153

10.1.2假设前提153

10.1.3偏差平方和及其分解154

10.1.4检验方法155

10.2双因素试验的方差分析158

10.2.1无重复试验双因素方差分析159

10.2.2等重复试验双因素方差分析164

10.3正交试验设计及其方差分析169

10.3.1正交试验设计的基本方法169

10.3.2试验结果的直观分析172

习题10175

附表 常用统计分布表178

附表1标准正态分布表178

附表2 t分布表180

附表3 x2分布临界值表181

附表4 F分布临界值表183

附表5正交表185

附表6相关系数显著性检验表190

习题参考答案191

参考文献205