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第一章 概论1

1.1 引言1

1.2 信号的稀疏表示2

1.3 压缩感知的基本思想5

1.4 研究内容8

本章小结9

本章参考文献9

第二章 压缩感知理论简介13

2.1 引言13

2.2 信号表示模型13

2.3 观测矩阵及其特性分析研究方法15

2.4 信号的观测数量20

2.5 信号重构算法21

本章小结22

本章参考文献22

第三章 信号稀疏表示与分解方法24

3.1 信号的稀疏逼近26

3.1.1 稀疏信号与基下的信号稀疏逼近26

3.1.2 过完备字典下的信号稀疏逼近29

3.2 典型过完备字典31

3.2.1 完备字典31

3.2.2 典型过完备字典32

3.3 过完备稀疏分解方法34

3.3.1 常用稀疏分解算法及问题分析34

3.3.2 GIGMP算法43

3.3.3 基于原子库树状结构划分的诱导式分解算法46

3.3.4 迭代阈值算法52

3.3.5 交替方向乘子方法55

本章小结56

本章参考文献56

第四章 图像稀疏重建61

4.1 引言61

4.2 基于自适应稀疏域选择的图像稀疏表示64

4.2.1 离线字典学习64

4.2.2 自适应子字典选择66

4.3 自适应正则67

4.3.1 基于AR模型的自适应正则68

4.3.2 基于非局部相似的自适应正则68

4.4 图像稀疏重建算法总结69

4.5 图像稀疏重建结果71

4.5.1 图像去模糊结果71

4.5.2 图像超分辨率实验结果73

本章小结78

本章参考文献79

第五章 基于压缩感知的一维回波信号获取与检测82

5.1 引言82

5.2 基于压缩感知的低速雷达回波获取83

5.2.1 雷达回波的稀疏表示83

5.2.2 雷达回波信号的低速获取86

5.3 基于加权e1范数理论的高分辨一维距离像93

5.3.1 加权e1范数重构模型简介93

5.3.2 基于加权e1范数理论的高分辨一维距离像95

5.4 超声高分辨率探测100

5.4.1 基于压缩感知理论的探测原理100

5.4.2 结合压缩感知理论和奇异值分解的高分辨率探测方法104

5.4.3 仿真实验及其结果分析109

本章小结111

本章参考文献111

第六章 基于压缩感知的计算成像114

6.1 引言114

6.2 高分辨率可见光计算成像115

6.2.1 基于运动随机曝光的高分辨率可见光计算成像方法115

6.2.2 基于CCD-TDI模式的高分辨率遥感光谱成像125

6.3 高分辨率光谱计算成像131

6.3.1 单通道光谱计算成像模型131

6.3.2 双通道光谱计算成像136

6.4 基于低秩张量逼近的高维图像恢复156

6.4.1 基于低秩张量逼近的拉普拉斯尺度混合（LSM）模型156

6.4.2 基于低秩张量逼近的高维图像去噪160

6.4.3 仿真实验162

本章小结166

本章参考文献166

第七章 基于稀疏理论的高分辨率雷达成像168

7.1 引言168

7.2 基于加权l1范数理论的二维成像169

7.2.1 聚束SAR信号模型169

7.2.2 基于CS的聚束SAR模型171

7.2.3 运算复杂度分析174

7.2.4 实验设计175

7.3 基于稀疏理论的高分辨率ISAR成像研究181

7.3.1 ISAR成像的转台模型181

7.3.2 ISAR的RD成像183

7.3.3 LCS-ISAR模型185

7.3.4 基于Meridian先验分布的CS-ISAR模型186

7.3.5 正则因子的选择192

7.3.6 仿真实验194

本章小结201

本章参考文献201

第八章 基于稀疏表示重构的多视目标识别204

8.1 引言204

8.2 基于重构的目标识别方法205

8.2.1 基于稀疏表示重构的目标识别205

8.2.2 基于协同表示重构的目标识别206

8.2.3 基于线性回归重构的目标识别206

8.3 基于融合重构的多视目标识别207

8.4 目标识别结果208

8.4.1 人脸识别数据库介绍208

8.4.2 基于融合重构的多视人脸识别结果210

本章小结212

本章参考文献212

第九章 基于稀疏性提升的光流估计214

9.1 引言214

9.2 光流估计基础215

9.2.1 光流的表示方法215

9.2.2 灰度守恒假设217

9.2.3 光流估计的稀疏先验模型218

9.3 光流估计模型的稀疏性提升219

9.3.1 光流的小波域稀疏表示219

9.3.2 光流的梯度域稀疏表示220

9.3.3 光流的参数化梯度域稀疏表示221

9.3.4 不同表示模型的稀疏性对比分析222

9.3.5 参数化运动模型的梯度稀疏光流估计224

9.4 光流解算方法的稀疏性提升225

9.5 稀疏光流估计结果226

9.5.1 光流算法评估数据库和评估标准226

9.5.2 光流估计结果对比226

本章小结230

本章参考文献230