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第1章 信号检测与估计概论1

1.1 引言1

1.2 信号处理中的检测与估计理论1

1.3 信号处理发展状况3

1.4 检测与估计的数学描述4

1.5 内容安排7

第2章 统计判决理论Ⅰ——假设检验理论8

2.1 引言8

2.2 统计检测理论的基本概念8

2.3 贝叶斯准则11

2.4 最大后验概率准则14

2.5 NP准则15

2.6 最小错误概率准则19

2.7 极小化极大准则23

2.8 M元信号的统计检测27

2.8.1 M元信号检测的贝叶斯准则27

2.8.2 M元信号检测的最小错误概率准则29

习题32

第3章 确定信号的检测35

3.1 引言35

3.2 匹配滤波器36

3.2.1 匹配滤波器的建立36

3.2.2 匹配滤波器的性能41

3.3 广义匹配滤波器43

3.3.1 广义匹配滤波器的建立44

3.3.2 广义匹配滤波器的性能46

3.4 卫星导航系统中的应用实例分析48

3.4.1 匹配滤波检测49

3.4.2 虚警验证策略51

3.4.3 性能指标定义51

3.4.4 仿真验证52

习题54

第4章 统计判决理论Ⅱ——复合假设检验56

4.1 引言56

4.2 复合假设检验问题的描述56

4.3 复合假设检验方法57

4.3.1 贝叶斯方法57

4.3.2 广义似然比检验59

4.3.3 NP准则61

4.3.4 等效大数据记录检测器63

4.3.5 局部最大势检测器65

4.4 多元复合假设检验68

4.5 卫星导航系统中未知参数信号检测实例70

4.5.1 幅度未知的导航信号检测71

4.5.2 幅度和相位未知的导航信号检测75

4.5.3 幅度、相位和频率未知的导航信号检测78

4.5.4 几种方法的比较79

习题81

第5章 非高斯环境下的信号检测84

5.1 引言84

5.2 非高斯噪声的性质84

5.3 非高斯信号处理的发展85

5.4 典型非高斯分布——α稳定分布88

5.4.1 α稳定分布的概念88

5.4.2 稳定分布的几种特殊情况91

5.4.3 α稳定分布的性质92

5.4.4 广义中心极限定理94

5.4.5 α稳定分布的概率密度函数95

5.5 α稳定分布噪声下的信号检测99

5.5.1 最大功率检测99

5.5.2 局部最优检测100

5.5.3 α稳定分布噪声下的信号检测102

5.5.4 渐进误差概率106

5.5.5 性能比较111

5.6 非高斯环境下导航信号的检测技术112

5.6.1 接收信号模型112

5.6.2 检测器结构设计114

5.6.3 检测器性能分析116

习题118

第6章 信号的恒虚警率检测120

6.1 引言120

6.2 信号的恒虚警率检测概论120

6.2.1 信号恒虚警率检测的必要性120

6.2.2 信号恒虚警率检测的性能122

6.2.3 信号恒虚警率检测的分类122

6.3 噪声环境中信号的自动门限检测123

6.3.1 基本原理123

6.3.2 实现技术124

6.4 信号的非参量检测129

6.4.1 信号非参量检测的基本原理130

6.4.2 非参量符号检测的结构和性能131

6.4.3 秩值检验统计量的性能133

6.4.4 非参量广义符号检测器的实现137

6.5 卫星导航信号的恒虚警检测技术139

习题148

第7章 信号的统计估计理论152

7.1 引言152

7.2 贝叶斯估计152

7.2.1 贝叶斯估计的概念152

7.2.2 常用代价函数153

7.2.3 贝叶斯估计量的构造155

7.2.4 最佳估计的不变性162

7.3 最大似然估计163

7.3.1 最大似然估计原理163

7.3.2 最大似然估计量的构造164

7.3.3 最大似然估计的不变性166

7.4 估计量的性质167

7.5 线性最小均方误差估计170

7.5.1 线性最小均方误差估计准则170

7.5.2 线性最小均方误差估计量的构造171

7.5.3 线性最小均方误差估计量的性质173

7.5.4 线性最小均方误差递推估计176

7.6 最小二乘估计180

7.6.1 最小二乘估计方法181

7.6.2 线性最小二乘估计181

7.6.3 线性最小二乘加权估计184

7.6.4 线性最小二乘递推估计188

7.6.5 非线性最小二乘估计191

7.7 卫星导航系统中参数估计实例194

7.7.1 导航接收机位置参数估计194

7.7.2 导航接收机位置参数估计199

习题202

第8章 维纳滤波和卡尔曼滤波209

8.1 引言209

8.2 维纳滤波210

8.3 卡尔曼滤波219

8.3.1 状态方程和观测方程的建立220

8.3.2 正交投影原理222

8.3.3 卡尔曼滤波的递推公式和算法226

8.3.4 离散卡尔曼滤波的特点和性质229

8.4 卡尔曼滤波的发散现象233

8.4.1 发散现象及原因233

8.4.2 克服发散现象的措施和方法234

8.5 卡尔曼滤波的扩展235

8.5.1 扩展卡尔曼滤波235

8.5.2 无迹卡尔曼滤波237

8.6 卡尔曼滤波在导航系统中的应用实例240

习题243

参考文献247