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第1篇 算法基础2

第1章 数据结构基础2

1.1 什么是数据结构2

1.2 顺序表2

1.2.1 顺序表的定义3

1.2.2 向顺序表中插入元素4

1.2.3 从顺序表中删除元素6

1.2.4 实例与分析7

1.3 链表11

1.3.1 创建一个链表12

1.3.2 向链表中插入结点13

1.3.3 从链表中删除结点14

1.3.4 销毁一个链表15

1.3.5 实例与分析16

1.4 栈18

1.4.1 栈的定义18

1.4.2 创建一个栈19

1.4.3 入栈操作20

1.4.4 出栈操作21

1.4.5 栈的其他操作22

1.4.6 实例与分析23

1.5 队列25

1.5.1 队列的定义25

1.5.2 创建一个队列26

1.5.3 入队列操作27

1.5.4 出队列操作28

1.5.5 销毁一个队列29

1.5.6 循环队列的概念29

1.5.7 循环队列的实现30

1.5.8 实例与分析32

1.6 树结构34

1.6.1 树的概念34

1.6.2 树结构的计算机存储形式35

1.6.3 二叉树的定义35

1.6.4 二叉树的遍历36

1.6.5 创建二叉树37

1.6.6 实例与分析38

1.7 图结构40

1.7.1 图的概念40

1.7.2 图的存储形式41

1.7.3 邻接表的定义42

1.7.4 图的创建43

1.7.5 图的遍历（1）——深度优先搜索45

1.7.6 图的遍历（2）——广度优先搜索47

1.7.7 实例与分析49

1.8 章后习题52

第2章 常用的查找与排序方法55

2.1 顺序查找55

2.2 折半查找58

2.3 排序的概述61

2.4 直接插入排序62

2.5 选择排序64

2.6 冒泡排序67

2.7 希尔排序69

2.8 快速排序72

2.9 堆排序76

2.10 各种排序算法性能比较82

2.11 章后习题83

第3章 常用的算法思想86

3.1 什么是算法86

3.2 算法的分类表示及测评87

3.2.1 算法的分类87

3.2.2 算法的表示87

3.2.3 算法性能的测评89

3.3 穷举法思想89

3.3.1 基本概念89

3.3.2 寻找给定区间的素数90

3.3.3 TOM的借书方案91

3.4 递归与分治思想92

3.4.1 基本概念92

3.4.2 计算整数的划分数93

3.4.3 递归的折半查找算法96

3.5 贪心算法思想98

3.5.1 基本概念98

3.5.2 最优装船问题99

3.6 回溯法102

3.6.1 基本概念102

3.6.2 四皇后问题求解104

3.7 数值概率算法108

3.7.1 基本概念108

3.7.2 计算定积分108

3.8 章后习题110

第2篇 常用算法实例解析114

第4章 编程基本功114

4.1 字符类型统计器114

4.2 计算字符的ASCⅡ码115

4.3 嵌套if-else语句的妙用116

4.4 基于switch语句的译码器118

4.5 判断闰年119

4.6 指针变量作参数120

4.7 矩阵的转置运算121

4.8 矩阵的乘法运算124

4.9 巧用位运算125

4.10 文件的读写126

4.11 计算文件的大小128

4.12 记录程序的运行时间129

4.13 十进制／二进制转化器130

4.14 打印特殊图案131

4.15 打印杨辉三角133

4.16 复杂级数的前n项和135

4.17 寻找矩阵中的“鞍点”137

4.18 n阶勒让德多项式求解138

4.19 递归反向输出字符串140

4.20 一年中的第几天141

第5章 数学趣题（一）143

5.1 舍罕王的失算143

5.2 求两个数的最大公约数和最小公倍数144

5.3 歌德巴赫猜想的近似证明145

5.4 三色球问题148

5.5 百钱买百鸡问题150

5.6 判断回文数字152

5.7 填数字游戏求解153

5.8 新郎和新娘155

5.9 爱因斯坦的阶梯问题157

5.10 寻找水仙花数159

5.11 猴子吃桃问题160

5.12 兔子产仔问题161

5.13 分解质因数162

5.14 常胜将军165

5.15 求π的近似值166

5.16 魔幻方阵169

5.17 移数字游戏172

5.18 数字的全排列174

5.19 完全数176

5.20 亲密数178

5.21 数字翻译器180

5.22 递归实现数制转换183

5.23 谁在说谎185

第6章 数学趣题（二）187

6.1 连续整数固定和问题187

6.2 表示成两个数的平方和189

6.3 具有特殊性质的数191

6.4 验证角谷猜想192

6.5 验证四方定理194

6.6 递归法寻找最小值197

6.7 寻找同构数199

6.8 验证尼科彻斯定理201

6.9 三重回文数字203

6.10 马克思手稿中的数学题205

6.11 渔夫捕鱼问题206

6.12 寻找假币208

6.13 计算组合数212

6.14 递归法求幂213

6.15 汉诺塔215

6.16 选美比赛217

第7章 数据结构趣题222

7.1 顺序表的就地逆置222

7.2 动态数列排序224

7.3 在原表空间进行链表的归并227

7.4 约瑟夫环232

7.5 二进制／八进制转换器236

7.6 回文字符串的判定241

7.7 括号匹配245

7.8 魔王语言翻译249

7.9 动态双向链表的应用253

7.10 判断完全二叉树259

7.11 动画模拟创建二叉树263

7.12 打印符号三角形267

7.13 递归函数的非递归求解271

7.14 任意长度整数加法274

第8章 数值计算问题282

8.1 递推化梯形法求解定积分282

8.2 求解低阶定积分285

8.3 迭代法开平方运算288

8.4 牛顿法解方程291

8.5 欧拉方法求解微分方程293

8.6 改进的欧拉方法求解微分方程295

8.7 雅可比迭代公式求解线性方程组298

第9章 综合题302

9.1 破碎的砝码302

9.2 计算24的问题305

9.3 马踏棋盘311

9.4 0-1背包问题317

9.5 八皇后问题求解323

9.6 简易文件加密／解密系统327

第10章 算法设计与数据结构面试题精粹335

10.1 常见的算法设计题335

10.2 常见的数据结构题374

第11章 ACM程序设计竞赛题目选讲398

11.1 奥斯卡奖章398

11.2 准备就绪？403

11.3 兔子406

11.4 阶乘之和412