图书介绍

矩阵论十讲2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李乔，张晓东著著
出版社：合肥：中国科学技术大学出版社
ISBN：9787312035289
出版时间：2015
标注页数：168页
文件大小：21MB
文件页数：176页
主题词：矩阵论－研究生－教材

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图书目录

第1讲方阵函数1

1.1 Jordan标准形温习1

1.2 方阵函数的定义4

1.3 方阵函数的其他等价定义5

1.4 方阵函数的性质9

1.5 矩阵函数的初等因子10

第2讲矩阵的直积和矩阵方程13

2.1 线性矩阵方程和矩阵直积13

2.2 矩阵直积的性质14

2.3 方程AX-XB=C17

2.4 方阵的中心化子20

2.5 方阵多项式方程23

第3讲复合矩阵和行列式恒等式26

3.1 记号26

3.2 复合矩阵的定义和性质27

3.3 几个行列式恒等式28

3.4 加性复合矩阵31

第4讲酉方阵、Hermite方阵和规范方阵33

4.1 方阵的酉相似33

4.2 循回方阵36

4.3 几类特殊的规范方阵38

4.4 酉相抵和奇异值40

4.5 实规范方阵43

第5讲 Hermite方阵的特征值和一般方阵的奇异值45

5.1 Hermite方阵特征值的性质45

5.2 方阵之积的特征值和奇异值48

5.3 方阵之和的特征值和奇异值51

5.4 Schur和Hadamard的不等式53

5.5 Hadamard积55

第6讲非负元方阵和布尔方阵58

6.1 基本定理58

6.2 不可约性探究60

6.3 基本定理的证明65

6.4 本原性探究69

6.5 本原方阵的指数74

6.6 一般非负方阵的性质76

6.7 随机方阵80

6.8 M方阵83

6.9 布尔方阵85

练习90

第7讲矩阵的组合性质92

7.1 项秩与线秩92

7.2 置换相抵标准形95

7.3 积和式99

7.4 （0,1）矩阵与子集系104

7.5 （0,1）矩阵类？（R,S）107

7.6 van der Waerden猜想的证明111

练习117

第8讲矩阵的广义逆118

8.1 广义逆与解线性方程组118

8.2 Moore-Penrose逆123

第9讲完全正方阵127

9.1 完全正方阵与双非负方阵127

9.2 阶数≤4的完全正方阵的刻画129

9.3 完全正方阵与比较方阵133

9.4 完全正图135

9.5 CP秩140

第10讲图的Laplace方阵147

10.1 矩阵与树定理147

10.2 图的Laplace特征值的基本性质150

10.3 图的最大Laplace特征值（谱半径）151

10.4 图的代数连通度156

10.5 图的特征值的和158

10.6 图的特征值技巧160

10.7 广义Laplace方阵164