图书介绍

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数学素质论
  • 李纯白著 著
  • 出版社： 成都：四川大学出版社
  • ISBN：7561423136
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：300页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：311页
  • 主题词：数学教学(学科: 素质教育 学科: 研究 学科: 中学) 数学教学 素质教育

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图书目录

第1章 数学问题1

1.1 问题的概念1

1.2 什么是数学问题2

1.3 数学问题的组成部分4

1.4 直接源于实践的数学问题10

1.5 数学猜想17

1.6 推广和收缩25

1.7 复合与分解29

1.8 问题的等价性33

1.9 构建数学问题的实践35

第2章 数学概念38

2.1 什么是概念38

2.2 什么是数学概念39

2.3 概念的定义41

2.4 概念的划分43

2.5 数学概念的地位45

2.6 概念的内涵和外延48

2.7 明确数学概念的逻辑方法50

第3章 数学模型55

3.1 模型的概念55

3.2 什么是数学模型57

3.3 初等数学方法建模61

3.4 建模的方法与步骤75

3.5 构建数学模型举例78

第4章 数学推理87

4.1 推理概述87

4.2 直言三段论89

4.3 关系推理96

4.4 假言推理99

4.5 不完全归纳法102

4.6 数学归纳法105

4.7 类比推理113

第5章 数学问题的解答思路117

5.1 解答数学问题的涵义117

5.2 解答数学问题的过程119

5.3 具体特征的启示133

5.4 概念和理论的应用136

5.5 知识的联系与综合140

5.6 顺逆方向的并行思索149

5.7 广泛联想——思路的核心160

第6章 构造辅助问题的方法178

6.1 构造命题法178

6.2 构造图形法190

6.3 构造表达式法205

6.4 构造数组法212

6.5 构造函数法219

第7章 解答数学问题的策略229

7.1 解题策略原则230

7.2 观察与策略233

7.3 逻辑与策略238

7.4 知识与策略243

7.5 经验与策略251

7.6 分类与策略260

7.7 反思与策略267

7.8 数学方法美274

7.9 直接证法283

7.10 间接证法287

7.11 RMI原理及若干策略的共性288

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