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第1章 信号与系统分析导论1

1.1 信号的描述及分类1

1.1.1 信号的定义与描述1

1.1.2 信号的分类和特性2

1.2 系统的描述及分类5

1.2.1 系统的数学模型5

1.2.2 系统的分类6

1.2.3 系统联结12

1.3 信号与系统分析概述13

1.3.1 信号与系统分析的基本内容与方法13

1.3.2 信号与系统理论的应用15

习题16

第2章 信号的时域分析19

2.1 连续时间信号的时域描述19

2.1.1 典型普通信号19

2.1.2 奇异信号23

2.2 离散时间信号时域描述30

2.2.1 离散时间信号的表示30

2.2.2 基本离散序列30

2.3 连续信号的基本运算35

2.4 离散时间信号的基本运算41

2.5 确定信号的时域分解44

2.6.1 连续信号的 MATLAB 表示48

2.6 信号的 MATLAB 表示48

2.6.2 离散信号的 MATLAB 表示50

2.6.3 信号基本运算的 MATLAB 实现52

习题55

MATLAB 习题59

第3章 系统的时域分析61

3.1 线性时不变系统的描述及特点61

3.1.1 连续时间系统的数学描述61

3.1.2 离散时间系统的数学描述63

3.1.3 线性时不变系统65

3.2.1 经典时域分析方法68

3.2 连续时间 LTI 系统的响应68

3.2.2 系统的零输入响应70

3.2.3 系统的零状态响应72

3.3 连续系统的冲激响应73

3.4 卷积积分75

3.4.1 卷积的计算75

3.4.2 卷积的性质79

3.4.3 奇异信号的卷积81

3.5 离散时间系统的响应82

3.5.1 迭代法83

3.5.2 经典法求解差分方程83

3.5.3 离散 LTI 系统的零输入响应85

3.5.4 离散 LTI 系统的零状态响应86

3.6 离散系统的单位脉冲响应87

3.7 序列卷积和89

3.7.1 序列卷积和的图形计算89

3.7.2 列表法计算序列卷积和91

3.7.3 序列卷积的性质92

3.8 冲激响应表示的系统特性93

3.8.1 级联系统的冲激响应93

3.8.2 并联系统的冲激响应94

3.8.3 因果系统96

3.8.4 稳定系统98

3.9 利用 MATLAB 进行系统的时域分析99

习题104

MATLAB 习题113

第4章 周期信号的频域分析115

4.1 连续时间信号的 Fourier 级数115

4.1.1 指数形式的 Fourier 级数115

4.1.2 三角形式的 Fourier 级数117

4.1.3 Fourier 级数的收敛条件120

4.1.4 函数的对称性和 Fourier 系数的关系121

4.2 连续时间 Fourier 级数的基本性质125

4.3 周期信号的频谱分析130

4.3.1 周期信号频谱的概念130

4.3.2 相位谱的作用133

4.3.4 周期信号的功率谱134

4.3.3 信号的有效带宽134

4.4 离散 Fourier 级数(DFS)136

4.4.1 DFS 的推导136

4.4.2 DFS 的基本性质142

4.5 周期信号频域分析的 MATLAB 实现144

习题149

MATLAB 习题153

第5章 非周期信号的频域分析154

5.1 非周期信号的频谱154

5.2 常见信号的频域分析157

5.2.1 常见非周期信号的频谱157

5.2.2 常见周期信号的频谱161

5.3 连续时间 Fourier 变换的性质164

5.4 信号的测不准原理177

5.5 离散时间 Fourier 变换(DTET)180

5.6 离散时间 Fourier 变换的主要性质184

5.7 非周期信号频域分析的 MATLAB 实现188

习题191

MATLAB 习题197

第6章 系统的频域分析198

6.1 连续非周期信号通过系统响应的频域分析198

6.1.1 连续系统的频率响应198

6.1.2 微分方程描述的 LTI 系统响应201

6.1.3 电路系统的响应203

6.2.1 正弦信号通过系统的响应204

6.2 连续周期信号通过系统响应的频域分析204

6.2.2 任意周期信号通过系统的响应205

6.3 无失真传输系统与理想滤波器206

6.3.1 无失真传输系统206

6.3.2 理想滤波器208

6.4 抽样与抽样定理213

6.4.1 信号的时域抽样213

6.4.2 时域抽样定理215

6.4.3 信号的重建217

6.4.4 频域取样定理219

6.5.1 离散系统的频率响应220

6.5 离散系统的频域分析220

6.5.2 正弦型信号通过 LTI 系统的响应222

6.5.3 信号通过线性相位系统的响应223

6.5.4 离散信号的滤波223

6.6 利用 MATLAB 分析系统的频率特性225

习题229

MATLAB 习题232

第7章 连续时间信号与系统的复频域分析233

7.1 连续时间信号的复频域分析233

7.1.1 Laplace 变换233

7.1.2 单边 Laplace 变换的收敛域235

7.1.3 常用信号的 Laplace 变换237

7.1.4 单边 Laplace 变换的性质239

7.1.5 Laplace 反变换248

7.1.6 双边 Laplace 变换254

7.1.7 双边 Laplace 变换的性质256

7.1.8 双边 Laplace 反变换257

7.2 系统响应的复频域分析259

7.2.1 微分方程的复频域求解259

7.2.2 电路的复频域模型262

7.3 连续时间系统函数与系统特性265

7.3.1 系统函数265

7.3.2 系统函数的零极点分布267

7.3.3 系统函数与系统特性的关系268

7.4.1 系统的联结273

7.4 连续系统的模拟273

7.4.2 连续系统的模拟274

7.5 用 MATLAB 进行连续系统的复频域分析281

7.5.1 MATLAB 实现部分分式展开式281

7.5.2 H(s)的零极点与系统特性的 MATLAB 计算283

7.5.3 用 MATLAB 计算 Laplace 正反变换286

习题286

MATLAB 习题293

第8章 离散时间信号与系统的 z 域分析295

8.1 离散时间信号的 z 域分析295

8.1.1 单边 z 变换295

8.1.2 常用序列的 z 变换297

8.1.3 单边 z 变换的主要性质298

8.1.4 单边 z 反变换306

8.1.5 双边 z 变换310

8.1.6 双边 z 反变换311

8.1.7 双边 z 变换的主要性质313

8.2 离散系统响应的 z 域分析315

8.3 系统函数 H(z)与系统特性318

8.3.1 系统函数及其零极点318

8.3.2 系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系320

8.3.3 系统函数的零极点分布与系统频响特性的关系321

8.3.4 系统函数的零极点分布与系统稳定性的关系326

8.4.1 离散时间系统的联结328

8.4 离散时间系统的模拟328

8.4.2 离散时间系统的模拟329

8.5 利用 MATLAB 进行离散系统的 z 域分析334

8.5.1 部分分式展开式的 MATLAB 实现334

8.5.2 利用 MATLAB 计算 H(z)的零极点与系统特性335

8.5.3 利用 MATLAB 计算 z 正变换和 z 反变换338

习题339

MATLAB 习题344

第9章 系统的状态变量分析345

9.1 引言345

9.2 连续时间系统状态方程的建立346

10.7.3 宽带调频416

10.8 利用 MATLAB 分析信号的调制与解调417

习题422

MATLAB 习题426

第11章 信号与系统在生物医学中的应用427

11.1 神经元的生理结构和生化组成427

11.2 单个神经元等效电路429

11.2.1 神经元动作电位测试电路429

11.2.2 静息状态下的神经元等效电路430

11.2.3 激励状态下的神经元等效电路431

11.2.4 神经元离子电导的非线性特性432

11.3 神经网络中神经元等效电路434

11.4 Hodgkin 和 Huxley 神经元数学模型435

11.5.1 离子电流440

11.5 神经网络中神经元数学模型440

11.5.2 离子电导调节因子函数442

11.5.3 化学突触电流444

11.5.4 电突触电流445

11.5.5 电导随机性波动445

11.6 数值计算方法446

11.6.1 等间隔步长数值计算方法446

11.6.2 自适应步长数值计算方法448

11.6.3 混合数值计算方法448

习题451

部分习题答案453

主要参考文献469