图书介绍

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常微分方程
  • 丁同仁编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040292046
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：313页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：328页
  • 主题词：常微分方程－高等学校－教材

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图书目录

第一章 基本概念1

1.1 几个简单的实例2

1.2 几个常用的名词7

第二章 初等积分法14

2.1 变量分离的方程15

2.2 一阶线性微分方程24

2.3 齐次（微分）方程30

2.4 里卡蒂方程35

2.5 恰当（微分）方程39

2.6 积分因子46

2.7 杂例50

第三章 存在、唯一性定理59

3.1 几何解释59

3.2 欧拉折线法63

3.3 皮卡逐次逼近法65

3.4 皮卡定理69

3.5 解对参数的依赖性77

第四章 二阶微分方程83

4.1 降阶法83

4.2 线性化93

4.3 线性齐次（微分）方程97

4.4 线性齐次常系数（微分）方程107

4.5 非齐次线性（微分）方程113

第五章 幂级数解法124

5.1 幂级数复习125

5.2 变系数线性（微分）方程129

5.3 勒让德多项式133

5.4 广义幂级数解法140

5.5 贝塞尔方程的解150

第六章 拉普拉斯变换162

6.1 拉普拉斯变换的定义162

6.2 在微分方程中的应用170

6.3 含间断函数的微分方程175

6.4 狄拉克函数及其应用183

6.5 卷积188

第七章 边值问题195

7.1 比较定理及其推论196

7.2 S-L边值问题202

7.3 S-L边值问题的特征函数211

7.4 非线性边值问题之例220

第八章 微分方程组226

8.1 例子226

8.2 规范微分方程组230

8.3 线性微分方程组235

8.4 齐次线性微分方程组237

8.5 常系数齐次线性微分方程组239

8.6 常数变易法253

第九章 首次积分261

9.1 例子261

9.2 首次积分理论269

9.3 首次积分的独立性276

第十章 一阶拟线性偏微分方程280

10.1 一阶线性齐次偏微分方程280

10.2 一阶拟线性偏微分方程285

10.3 特征线方法291

习题的部分答案299

参考文献312

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