图书介绍

数值计算引论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

白峰杉编著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：7040143712
出版时间：2004
标注页数：213页
文件大小：10MB
文件页数：233页
主题词：数值计算－计算方法－高等学校－教材

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图书目录

第1章数值计算的工具Matlab1

1.1 介绍你认识Matlab1

1.2 用Matlab处理矩阵——容易2

1.3 用Matlab绘图——轻松7

1.4 用Matlab编程——简洁11

1.5 用好Matlab——祝你们成为好朋友16

评注18

实验题19

第2章数值计算的基本概念21

2.1 浮点数与舍入误差22

2.2 计算机算术的若干问题25

2.3 计算方法及其计算复杂性29

2.4 算法的稳定性30

2.5 问题的病态性32

软件点评：数学软件综述33

课外读写：J.Wilkinson与数学软件35

思考题35

第3章线性方程组求解的数值方法38

3.1 Gauss消去法与矩阵的LU分解39

交互实验trylu：Gauss消去法45

3.2 Cholesky分解45

课外读写：A.Householder与矩阵分解方法47

3.3 向量范数与矩阵范数47

3.4 古典迭代法的构造49

3.5 迭代法的分析51

3.6 超松弛迭代(SOR)及分块迭代方法55

3.7 线性方程组的条件56

3.8 稀疏矩阵的计算60

应用实例：CT图像重建62

软件点评：LINPACK与BLAS64

评注65

思考题66

习题67

实验题68

第4章函数的数值逼近71

4.1 代数多项式插值71

交互实验tryrunge：多项式插值的Runge现象74

4.2 多项式插值的进一步分析74

4.3 段插值与保形插值76

4.4 样条函数插值78

交互实验tryinterp：插值方法比较81

4.5 曲线拟合的最小二乘方法82

应用实例：人口预测84

4.6 数的最佳平方逼近85

软件点评：插值软件87

评注88

思考题89

习题90

实验题90

第5章数值积分93

5.1 经典方法93

交互实验tryquad：自适应数值积分98

5.2 Gauss积分方法99

5.3 积分方程的数值求解101

5.4 随机数与伪随机数103

5.5 计算积分的Monte-Carlo方法104

课外读写：MC方法的诞生106

软件点评：数值积分软件107

评注108

思考题108

习题109

实验题109

6.1 基本理论与Euler方法112

第6章常微分方程初值问题初步112

6.2 Euler方法的稳定性114

6.3 Euler方法的收敛性及收敛速度115

6.4 算法设计的基本思想117

6.5 Runge-Kutta方法118

6.6 方程组与高阶问题121

交互实验trylorenz：Lorenz吸引子121

6.7 Stiff问题123

应用实例：人口模型123

软件点评：ODE初值问题软件125

评注125

思考题126

习题127

实验题128

7.1 非线性方程问题130

第7章非线性方程130

7.2 迭代法及其收敛性132

交互实验tryfzero：函数的零点135

7.3 Newton法136

7.4 收敛区域与混沌139

7.5 代数方程求解问题140

应用实例：全球定位系统(GPS)141

评注143

软件点评：非线性方程软件143

思考题144

习题145

实验题145

第8章矩阵特征值计算147

8.1 矩阵特征值问题147

8.2 幂法与反幂法150

应用实例：Google搜索引擎152

8.3 对称矩阵的Jacobi方法154

8.4 Householder变换156

8.5 矩阵的QR分解157

8.6 计算特征值的QR方法159

课外读写：QR方法160

应用实例：人的面部图像识别161

软件点评：特征值问题软件163

评注164

思考题165

习题166

实验题167

第9章最优化问题168

9.1 线性优化问题及单纯形方法168

课外读写：G.Dantzig与单纯形方法172

9.2 线性优化的内点算法172

9.3 非线性优化问题174

9.4 其他优化问题176

软件点评：优化软件177

评注178

思考题179

第10章微分方程的数值计算180

10.1 常微分方程的边值问题180

10.2 偏微分方程的数值方法183

交互实验trypde：偏微分方程的类型与方法185

10.3 共轭梯度方法186

课外读写：Krylov子空间方法190

10.4 多重网格方法191

软件点评：微分方程软件195

评注196

课外读写：冯康与有限元方法197

课外读写：20世纪十大算法198

参考文献202

附录A 公理化的向量与矩阵范数205

附录B Matlab工具箱介绍211