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第1章 测量的基本概念1

1.1测量常识1

1.1.1测量的概念1

1.1.2测量的过程2

1.2古测量学3

1.2.1中国古代的测量学3

1.2.2埃及古代的测量学6

1.2.3数学发展与测量学7

1.3量的概念9

1.3.1量的定量性10

1.3.2量的统一性13

1.3.3量的存在性17

1.4测量的本原18

1.4.1第一个约定18

1.4.2第二个约定19

1.5测量定义21

1.5.1定量性21

1.5.2操作性22

1.5.3确定性23

1.6测量原理25

1.6.1测量知识的学习25

1.6.2测量原理的定义27

1.6.3本书的体系结构28

思考题及习题29

第2章测量的数学物理模型30

2.1测量信号30

2.1.1测量信号的定义30

2.1.2测量信号的来源31

2.1.3测量信号的函数表示33

2.1.4测量信号的基本要素34

2.1.5测量信号的结构与类型36

2.2测量噪声37

2.2.1噪声的来源与性质38

2.2.2噪声的数字特征38

2.2.3高斯噪声与白噪声39

2.2.4噪声的幅度划分40

2.3测量方程45

2.3.1测量信号的取样45

2.3.2测量方程的定义46

2.3.3测量信号的有效性49

2.4测量算子52

2.4.1定义与性质52

2.4.2基本问题54

2.4.3普适性测量算子54

2.5测量误差60

2.5.1误差的描述60

2.5.2误差的度量61

2.5.3测量的合格性68

2.6测量性能限69

2.6.1测量信号性能限69

2.6.2最佳测量算子72

2.6.3参考性能限74

2.7总结与归纳74

2.7.1测量的关键问题分析74

2.7.2测量的主要模型归纳75

思考题及习题77

第3章 测量的有效性分析79

3.1 测量信号的波形值79

3.1.1信号的幅度与功率79

3.1.2信号的距离函数81

3.1.3 测量信号的有效性判别82

3.2测量信号的区别度83

3.2.1基本定义83

3.2.2基本用途86

3.3测量信号的灵敏度87

3.3.1基本定义与性质87

3.3.2全局平均灵敏度90

3.3.3序关系与上下界92

3.4测量采样第一定理94

3.4.1等间隔采样问题94

3.4.2测量采样第一定理96

3.5测量采样第二定理97

3.5.1有效集搜索问题97

3.5.2测量采样第二定理99

3.6测量误差定界分析106

3.6.1基本问题分析106

3.6.2误差情景分析107

3.6.3误差上界公式111

3.7总结与归纳113

3.7.1主题和基本问题114

3.7.2主要内容114

附录115

附录A301定理1及其证明115

附录A302定理2及其证明119

附录A303推论3及其证明124

附录A304有限计算的概念与问题125

附录A305容许偏差ε的设置问题126

附录A306高斯白噪声下普适性算子的误差定界127

附录A307高斯概率积分估计不等式130

附录A308灵敏度性质三和性质四及其证明131

附录A309多项式型样本的平均灵敏度及其求解方法132

思考题及习题133

第4章 测量中的计算方法135

4.1测量算子的可计算性135

4.1.1基本问题分析135

4.1.2有限计算概念136

4.1.3有限计算可行性138

4.1.4量值间隔的选取141

4.2普适性算子基本算法143

4.2.1算法程序及代价143

4.2.2计算密集型算法144

4.2.3存储密集型算法145

4.3时空域格点疏散算法146

4.3.1概念与条件分析146

4.3.2时间域疏散算法147

4.3.3量值域疏散算法149

4.4幅值域逆函数表算法152

4.4.1作图法及其启示152

4.4.2逆函数表格结构154

4.4.3量值查找与确定157

4.4.4电路设计与实现159

4.5匹配滤波器算子160

4.5.1时延量值测量模型160

4.5.2匹配滤波器算子163

4.5.3相关函数及其特征164

4.5.4算子的误差上界166

4.6线性测量信号模型及算法167

4.6.1线性测量信号模型167

4.6.2最小二乘法算法168

4.6.3典型量值检测171

附录175

附录A401匹配滤波器算子的误差定界公式及其证明175

附录A402误差定界公式的相关函数表达式176

附录A403直流量检测的误差定界公式177

思考题及习题177

第5章 测量系统179

5.1 测量系统的概念179

5.1.1测量系统的术语解读179

5.1.2测量系统的抽象定义180

5.1.3测量系统的功能结构183

5.2测量系统的性质184

5.2.1群时延特性184

5.2.2系统稳定性185

5.2.3一致连续性185

5.2.4统计无偏性186

5.2.5理想测量系统187

5.3测量链及其抽象结构187

5.3.1传感器188

5.3.2调理器192

5.3.3运算器192

5.3.4显示器193

5.4控制链及其抽象结构193

5.4.1激励信号源194

5.4.2采样同步器198

5.4.3程序控制器200

5.5误差链及其综合公式200

5.5.1误差链路结构200

5.5.2测量算子误差201

5.5.3 AC参数偏差202

5.5.4信号模型偏差206

5.5.5误差综合公式208

附录211

附录A501柯西-施瓦茨（Cauchy-Schwartz）不等式211

附录A502矩不等式212

附录A503闵可夫斯基（Minkowski）不等式212

附录A504切比雪夫（Chebyshev）不等式213

思考题及习题213

第 6章测量的科学技术方法论215

6.1 测量学是一门学科215

6.1.1如何定义一门学科215

6.1.2测量学的基本问题216

6.1.3测量学的学科形态217

6.2测量学公理化体系218

6.2.1公理化方法与体系218

6.2.2测量学是递归体系219

6.2.3测量学的基本公理220

6.3测量学的学科属性222

6.3.1理论与实证双重性222

6.3.2测量学的理学属性223

6.3.3测量学的工学属性224

6.4测量学的未来发展226

6.4.1建立统一的内涵知识体系226

6.4.2建立开放的工程技术体系228

6.4.3建立公用的测量服务体系230

附录235

附录A601网络仪器系统（ISON）235

参考文献240