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第六章 几何空间的常见曲面1

1 立体图形投影1

2 空间曲面与曲线的方程7

3 旋转曲面15

4 柱面与柱面坐标25

5 锥面31

6 二次曲面35

7 直纹面46

8 曲面的交线与曲面围成的区域52

第七章 线性变换57

1 线性空间的基变换与坐标变换57

2 基变换对线性变换矩阵的影响62

3 线性变换的特征值与特征向量66

4 可对角化线性变换74

5 线性变换不变子空间77

第八章 线性空间上的函数80

1 线性函数与双线性函数80

2 对称双线性函数86

3 二次型98

4 对称变换及其典范形107

5 反称双线性函数114

6 酉空间118

7 对偶空间123

第九章 坐标变换与点变换128

1 平面坐标变换128

2 二次曲经方程的化简132

3 平面的点变换150

4 变换群与几何学163

5 二次曲线的正交分类与仿射分类165

6 二次超曲面方程的化简170

第十章 一元多项式与整数的因式分解177

1 一元多项式177

2 整除的概念182

3 最大公因式191

4 不定方程与同余式200

5 因式分解定理207

6 重因式215

7 多项式的根218

8 复系数与实系数多项式224

9 有理系数多项式229

第十一章 多元多项式237

2 对称多项式样242

3 结式251

4 吴消元法259

5 几何定理的机器证明274

第十二章 多项式矩阵与若尔当典范形285

1 多项式矩阵285

2 不变因子293

4 初等因子301

5 若尔当典范形307

6 矩阵的极小多项式313

第十三章 若尔当典范形的讨论与应用319

1 若尔当典范形的几何意义319

2 矩阵函数327

3 简单的矩阵方程331

4 矩阵的广义逆337

5 矩阵特殊性征值的范围343

习题答案347

附录一 名词索引369

附录二 Maple函数名索引382

上册勘误表385