图书介绍

特殊矩阵分析及应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

黄廷祝，杨传胜编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030190254
出版时间：2007
标注页数：179页
文件大小：6MB
文件页数：190页
主题词：矩阵分析

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图书目录

第一章　非负矩阵1

1.1　引言1

1.2　不可约非负矩阵1

1.3　可约非负矩阵12

1.4　非负矩阵的伴随有向图14

1.5　本原矩阵与非本原矩阵16

1.6　非负矩阵的谱估计20

1.7　非负矩阵的逆特征值问题25

参考文献31

第二章　M矩阵的性质和判别法33

2.1　M矩阵的定义和基本性质33

2.2 M矩阵的三角分解与主子式37

2.3 M矩阵的特征值41

2.4 M矩阵与几类对角占优矩阵46

2.5　正则与弱正则分裂59

2.6　M矩阵的充要条件62

2.7　关于M矩阵的不等式65

2.8　一般M矩阵73

参考文献77

第三章　H矩阵的理论及相关算法78

3.1 H矩阵的简捷判据78

3.2　块对角占优矩阵的理论89

3.3 H矩阵的其他重要结果94

3.4 H矩阵的迭代算法101

3.5　等对角优势矩阵110

参考文献112

第四章　逆M矩阵114

4.1　逆M矩阵的定义和基本性质114

4.2　逆M矩阵的结构性质117

4.3　逆M矩阵在Hadamard积下的封闭性120

4.4　不可约非负矩阵的Perron补126

4.5　三对角逆M矩阵132

参考文献136

第五章　其他特殊矩阵类137

5.1　稳定矩阵137

5.2　随机矩阵143

参考文献145

第六章　非负矩阵的应用147

6.1　求解线性方程组的迭代法147

6.2　M矩阵在投入-产出分析中的应用151

6.3　齐次Markov链156

6.4　线性互补问题165

参考文献168

第七章　若干矩阵类的非线性推广169

7.1　基本概念169

7.2 P映射与P0映射的基本性质171

7.3　严格对角占优映射的基本性质176

7.4　广义对角占优映射的基本性质177

参考文献178

《大学数学科学丛书》已出版书目179