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第1章 预备知识1

1.1 微分方程的一般概念1

1.2 一阶常微分方程的基本解法2

1.3 高阶线性常微分方程解法6

1.4 变分法的基本概念10

1.5 矩阵代数的基础知识14

1.6 函数的级数展开21

2.1 弹性力学的性质及任务25

第2章 弹性力学的基本概念25

2.2 向个基本概念及通用记号26

2.3 弹性力学的基本假定29

2.4 弹性力学的空间问题和平面问题31

思考题32

第3章 平面问题的基本理论34

3.1 平衡微分方程34

3.2 几何方程及变形协调条件36

3.3 物理方程40

3.4 一点的应力状态43

3.5 边界条件及圣维南原理46

3.6 平面问题的基本解法49

3.7 常体力问题的求解及应力函数52

习题55

第4章 用直角坐标解平面问题57

4.1 平面问题的多项式争答57

4.2 承爱均布荷载的简支梁64

4.3 楔形体的应力计算71

4.4 直角坐标问题释例74

习题80

第5章 用极坐标解平面问题83

5.1 平面问题的极坐标方程83

5.2 轴对称问题92

5.3 圆孔孔边的应力集中现象96

5.4 楔形体顶点受集中力102

5.5 极坐标问题释例106

习题110

6.1 平衡微分方程及一点的应力状态112

第6章 空间问题的基本理论及解法112

6.2 几何方程及物理方程116

6.3 相容方程119

6.4 轴对称问题的基本方程121

6.5 空间问题的基本解决124

习题128

第7章 等截面直杆的扭转130

7.1 等截面直杆扭转的基本方程130

7.2 椭圆截面杆的扭转136

7.3 矩形截面杆的扭转138

7.4 小挠度薄膜比拟方法139

习题142

第8章 薄板的弯曲143

8.1 薄板弯曲的基本假定及简化143

8.2 弹性曲面的微分方程145

8.3 薄板横截面上的内力147

8.4 边界条件150

8.5 矩形板的三角级数解法152

8.6 圆形薄析的辆对称弯曲156

习题160

第9章 能量法163

9.1 应变能的概念主其表达式163

9.2 虚功原理及最小势能原理165

9.3 虚功原理的应用，瑞利-里兹法167

习题171

第10章 弹性力学平面问题的有限单元法173

10.1 概述173

10.2 基本量及基本方程的矩阵表示175

10.3 三角形单元分析177

10.4 单元刚度矩阵182

10.5 等效结点荷载186

10.6 结构的整体分析189

10.7 解题步骤及实例195

10.8 平面总是的矩形单元201

习题205

参考书目207