千古之谜 几何、天文与物理两千年2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 古希腊几何基础论之浴火重生与连续世界的认知1

1.中西定量平面几何之比较分析与希腊几何基础初论3

2.希伯萨斯的伟大发现——不可公度比的存在8

3.欧多克斯之逼近论——几何基础论之震后重建9

4.连续性与连续世界的认知13

第二章 天文学的发生与内容21

1.天文崇拜及神秘性23

2.第一个天体模型——欧多克斯的同心球27

3.阿利斯塔克对地心说之质疑31

4.阿波罗尼斯的本轮——均轮、偏心圆与椭圆37

5.古典天文学的奠基者——希帕克斯44

6.集古天文学大成的行星理论——托勒密系统48

第三章 科学革命的序曲51

1.目的论之宇宙观和文艺复兴53

2.新柏拉图主义——数学与实体57

3.哥白尼日心说之特质——简单性58

4.行星逆行与日心系统之和谐性66

5.精緻与完善的天文观测者——第谷74

6.对圆的迷思与太阳角色的不定性78

第四章 克卜勒三定律之探索与发现81

1.启蒙与时代背景83

2.概述行星运行三定律的探索历程89

3.地球绕日运行的面积律：迈向新天文学的基础性重大突破93

4.千古之谜，真相大白——又见椭圆97

第五章 重访行星三定律的探索历程——师法其意、改弦更张、身历其境103

1.重访之一：发现地球面积律的简洁途径106

2.重访之二：发现地球椭圆律的简洁途径109

3.重访之三：水到渠成，顺理成章——行星运行三定律113

4.回顾、演练与展望125

第六章 天地一体的万有引力定律135

1.划时代《原理》一书之定义、定律与核心内涵137

2.月亮、苹果及抛体运动141

3.微积分、几何和运动学的三连星149

4.伽利略、笛卡儿与克卜勒152

5.面积律等同向心力——《原理》的首要命题162

6.《原理》中的直接问题与逆问题166

第七章《原理》重要命题的阐述与特质171

1.圆周运动的速度向量和面积律的数理分析173

2.从面积律和椭圆律到平方反比力律——直接问题177

3.平方反比力至椭圆律或圆锥曲线轨道——逆问题180

4.球体的吸引力与积分之艺术182

结语189

参考资料196

致谢200