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第1章 函数与向量1

1.1 函数及其图形1

1.2 函数运算与初等函数8

1.3 向量代数 数量积 向量积14

1.4 几何曲线与空间曲面21

习题一28

习题课31

复习题一35

第2章 极限与连续38

2.1 数列极限 函数极限38

2.2 函数极限的运算44

2.3 函数连续性及其在闭域上的性质51

习题二59

习题课61

复习题二67

第3章 导数与微分70

3.1 导数、偏导数及其运算70

3.2 微分与全微分79

3.3 高阶导数 高阶偏导数85

3.4 参数方程与隐函数方程微分法87

习题三91

习题课95

复习题三102

第4章 中值定理与导数的应用104

4.1 微分中值定理与洛必达法则104

4.2 函数的单调性与凹凸性112

4.3 函数的极值 拉格朗日乘数法116

4.4 微分在几何上的应用123

习题四129

习题课132

复习题四141

第5章 定积分与不定积分144

5.1 定积分的概念与基本性质144

5.2 原函数与微积分基本定理149

5.3 积分法154

5.4 有理函数的积分169

5.5 广义积分174

5.6 定积分的应用178

习题五184

习题课189

复习题五193

第6章 二重积分与曲线积分197

6.1 二重积分的概念与性质197

6.2 二重积分的计算与应用201

6.3 对弧长、对坐标的曲线积分210

6.4 格林公式 平面上曲线积分与路径无关的条件217

习题六221

习题课224

复习题六232

第7章 微分方程235

7.1 微分方程的基本概念235

7.2 一阶微分方程237

7.3 二阶常系数线性微分方程244

7.4 可降阶的高阶微分方程249

习题七252

习题课254

复习题七260

第8章 无穷级数263

8.1 常数项级数的概念和性质263

8.2 常数项级数的审敛法266

8.3 幂级数272

8.4 函数展开成幂级数277

习题八282

习题课285

复习题八289

第9章 概率论基础292

9.1 随机事件与样本空间292

9.2 频率与概率296

9.3 条件概率303

9.4 事件的独立性307

习题九310

习题课313

复习题九318

附录A 集合与逻辑321

1 集合及其运算321

2 常用逻辑符号322

3 复数与一元二次方程的解323

附录B 二阶、三阶行列式325

附录C 常用平面曲线与二次曲面328

1 常用平面曲线图形328

2 常用二次曲面图形330

附录D 排列组合分析332

1 加法原理332

2 乘法原理332

3 排列332

4 组合333

复习题参考答案335