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第一章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号的概念与分类1

1.1.1 信号的概念1

1.1.2 信号的分类1

1.2 基本的连续时间信号3

1.2.1 正弦信号与指数信号3

1.2.2 抽样信号5

1.2.3 阶跃信号与冲激信号5

1.3 信号的运算与变换10

1.3.1 信号的基本运算10

1.3.2 自变量变换引起的信号变换11

1.3.3 信号的分解12

1.4 系统的描述与分类15

1.4.1 系统的数学模型16

1.4.2 系统的模拟17

1.4.3 系统的分类17

1.5 线性时不变系统的基本性质18

1.5.1 叠加性与均匀性18

1.5.2 微分与积分特性18

1.5.3 时不变性19

1.5.4 因果性19

1.5.5 稳定性19

1.5.6 无记忆性与记忆性19

1.6 连续时不变系统分析方法综述20

1.7 信号变换与运算及系统判断的MATLAB实现20

习题一27

习题一部分参考答案30

2.1.1 连续时间系统的数学模型32

2.1 连续时间系统的数学模型与算子表示法32

第二章 连续时间系统的时域分析32

2.1.2 系统方程的算子表示33

2.2 连续时间系统的响应36

2.2.1 微分方程的经典解36

2.2.2 零输入响应与零状态响应39

2.3 冲激响应与阶跃响应40

2.3.1 冲激响应40

2.3.2 阶跃响应42

2.4 卷积43

2.4.1 卷积的定义43

2.4.2 卷积的计算44

2.5 卷积的性质46

2.5.1 卷积的代数运算46

2.5.2 卷积的微分与积分47

2.5.3 函数与冲激函数的卷积48

2.5.4 卷积的时移性质49

2.6 连续时间系统时域分析的MATLAB实现51

习题二55

习题二部分参考答案59

第三章 连续时间信号的频域分析61

3.1 信号的正交分解61

3.1.1 矢量的正交分解61

3.1.2 正交函数与正交函数集62

3.1.3 信号的正交分解63

3.2 周期信号的傅里叶级数分解64

3.2.1 三角形式的傅里叶级数64

3.2.2 指数形式的傅里叶级数67

3.2.3 函数的对称性与傅里叶系数的关系68

3.3.1 周期信号的频谱71

3.3 周期信号的频谱71

3.3.2 周期矩形脉冲信号的频谱73

3.4 非周期信号的频谱76

3.4.1 傅里叶变换76

3.4.2 典型非周期信号频谱78

3.5 傅里叶变换的性质83

3.5.1 线性性质83

3.5.2 时移性质84

3.5.3 频移性质85

3.5.4 尺度变换性质87

3.5.5 对称性质88

3.5.6 奇偶虚实性质90

3.5.7 时域微分性质91

3.5.8 时域积分性质91

3.5.9 频域微分性质94

3.5.10 频域积分性质95

3.5.11 时域卷积定理96

3.5.12 频域卷积定理97

3.6 周期信号的傅里叶变换100

3.6.1 正、余弦信号的傅里叶变换100

3.6.2 一般周期信号的傅里叶变换100

3.7 帕塞瓦尔定理与功率谱、能量谱103

3.7.1 帕塞瓦尔定理103

3.7.2 功率谱与能量谱105

3.8 连续时间信号频域分析的MATLAB实现106

习题三112

习题三部分参考答案119

4.1.1 频域系统函数121

4.1 系统响应的频域分析121

第四章 连续时间系统的频域分析121

4.1.2 周期信号激励下系统响应的频域分析123

4.1.3 非周期信号激励下系统响应的频域分析126

4.2 无失真传输129

4.3 理想低通滤波器与系统的物理可实现性131

4.3.1 理想低通滤波器及其冲激响应132

4.3.2 理想低通滤波器的阶跃响应133

4.3.3 系统的物理可实现性135

4.4 希尔伯特变换136

4.4.1 系统函数的约束特性与希尔伯特变换136

4.4.2 单边频谱与解析信号137

4.5 调制与解调142

4.5.1 调制与解调的概念142

4.5.2 抑制载波的双边带幅度调制与解调143

4.5.3 幅度调制与解调145

4.5.4 单边带调制（SSB）与残留边带调制（VSB）147

4.6 抽样定理148

4.6.1 信号的时域抽样148

4.6.2 时域抽样定理152

4.6.3 连续时间信号的恢复153

4.6.4 频域抽样定理155

4.7 频分复用与时分复用157

4.7.1 频分复用157

4.7.2 时分复用158

4.8 连续时间系统频域分析的MATLAB实现159

习题四168

习题四部分参考答案174

5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换176

第五章 连续时间信号与系统的复频域分析176

5.1 拉普拉斯变换176

5.1.2 拉普拉斯变换的收敛域178

5.1.3 常见信号的拉普拉斯变换180

5.2 拉普拉斯变换的性质182

5.2.1 线性性质182

5.2.2 时移（延时）性质183

5.2.3 复频移性质186

5.2.4 尺度变换性质187

5.2.5 时域微分性质189

5.2.6 时域积分性质190

5.2.7 复频域微分性质193

5.2.8 复频域积分性质193

5.2.9 初值定理194

5.2.10 终值定理195

5.2.11 时域卷积定理196

5.2.12 复频域卷积定理198

5.3 拉普拉斯反变换199

5.4 连续时间系统的复频域分析206

5.4.1 微分方程的复频域求解206

5.4.2 电路的复频域模型与求解208

5.5 系统函数与系统特性213

5.5.1 系统函数213

5.5.2 系统函数的零点与极点216

5.5.3 系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系218

5.5.4 系统函数的零、极点分布与频域响应特性的关系221

5.5.5 系统函数的极点分布与系统的稳定性的关系224

5.6.2 系统模拟的直接形式225

5.6.1 基本运算器225

5.6 线性系统的模拟225

5.6.3 系统模拟的组合形式228

5.7 连续时间系统复频域分析的MATLAB实现235

习题五241

习题五部分参考答案249

第六章 离散时间信号与系统的时域分析254

6.1 离散时间信号基础254

6.1.1 离散时间信号的数学描述254

6.1.2 常见的离散时间信号255

6.1.3 离散时间信号的基本运算259

6.2 离散时间系统263

6.2.1 线性时不变离散时间系统263

6.2.2 离散时间系统的数学模型264

6.2.3 系统方程的算子表示267

6.2.4 离散时间系统的时域模拟268

6.3 离散时间系统的时域响应269

6.3.1 迭代法求解差分方程270

6.3.2 经典法求解差分方程270

6.3.3 零输入响应和零状态响应273

6.4 单位序列响应与单位阶跃响应275

6.4.1 单位序列响应275

6.4.2 单位阶跃响应280

6.5 卷积和281

6.5.1 卷积和的定义281

6.5.2 卷积和的求解282

6.5.3 卷积和的性质286

6.6 离散时间系统时域分析的MATLAB实现289

习题六294

习题六部分参考答案300

第七章 离散时间信号与系统的z域分析303

7.1 Z变换303

7.1.1 Z变换的定义303

7.1.2 Z变换的收敛域304

7.1.3 常见序列的Z变换307

7.2 z变换的性质309

7.2.1 线性性质309

7.2.2 移位性质309

7.2.3 z域尺度性质（序列指数加权）311

7.2.4 z域微分性质312

7.2.5 z域积分性质（序列除k+m）313

7.2.6 时域折叠314

7.2.7 初值定理314

7.2.8 终值定理315

7.2.9 时域卷积定理316

7.2.10 z域卷积定理317

7.3 Z反变换318

7.3.1 幂级数展开法（长除法）319

7.3.2 部分分式展开法320

7.3.3 围线积分法（留数法）324

7.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系327

7.5 差分方程的Z变换求解329

7.6 系统函数与系统特性332

7.6.1 系统函数332

7.6.2 系统函数的零点与极点333

7.6.3 系统函数的零、极点分布与时域响应的关系334

7.6.4 系统函数与系统的因果稳定性的关系336

7.7.1 频率响应338

7.7 离散时间系统的频率响应338

7.7.2 系统函数零、极点分布与频率响应特性的关系340

7.8 离散时间系统的z域模拟342

7.8.1 基本运算器342

7.8.2 系统模拟的直接形式343

7.8.3 系统模拟的组合形式345

7.9 离散时间系统z域分析的MATLAB实现348

习题七351

习题七部分参考答案356

第八章 系统的状态变量分析360

8.1 状态方程360

8.1.1 状态变量和状态方程360

8.1.2 状态方程的一般形式362

8.2.1 连续系统状态方程的建立364

8.2 状态方程的建立364

8.2.2 离散系统状态方程的建立377

8.3 状态方程的求解381

8.3.1 连续系统状态方程的求解381

8.3.2 离散系统状态方程的求解387

8.4 系统的可控制性与可观测性393

8.4.1 状态矢量的线性变换393

8.4.2 系统的可控制性397

8.4.3 系统的可观测性399

8.4.4 系统的可控性和可观性与系统函数的关系401

8.5 系统的状态变量分析的MATLAB实现404

习题八407

习题八部分参考答案412

参考文献418