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第0章 绪论1

0.1运筹学及其发展简史1

0.2运筹学的主要分支3

0.3运筹学的特点及分析问题的一般程序5

0.3.1运筹学的特点5

0.3.2运筹学分析问题的一般程序6

第1章 线性规划7

1.1线性规划问题的一般形式7

1.1.1线性规划问题建模举例7

1.1.2线性规划问题的数学模型8

1.2解与性质11

1.2.1线性规划问题的图解法11

1.2.2线性规划问题的基本概念13

1.2.3线性规划问题解的性质15

1.3单纯形法18

1.3.1单纯形表的矩阵结构18

1.3.2单纯形法的基本原理和步骤21

1.4大M法与两阶段法27

1.4.1大M法28

1.4.2两阶段法29

1.4.3单纯形法小结30

1.5线性规划的应用31

1.5.1下料问题31

1.5.2 连续投资问题31

1.5.3 物资运输问题32

1.5.4库存控制问题33

1.6线性规划问题的LINGO实现34

1.6.1 LINGO简介34

1.6.2应用案例分析48

习题52

第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析57

2.1线性规划的对偶问题57

2.1.1问题的提出57

2.1.2对偶问题的一般形式58

2.2对偶问题的基本性质62

2.3影子价格64

2.4对偶单纯形法67

2.4.1基本思路67

2.4.2计算步骤68

2.5灵敏度分析71

2.5.1目标函数系数的灵敏度分析72

2.5.2约束条件右端常数项的灵敏度分析74

2.5.3增加新变量的灵敏度分析76

2.5.4增加约束条件的灵敏度分析77

2.6 DEA模型及其LINGO实现78

2.6.1 DEA模型——C2R79

2.6.2 DEA模型——BC284

习题88

第3章 整数规划92

3.1整数规划的数学模型92

3.1.1整数规划的数学模型的一般形式92

3.1.2整数线性规划的例子92

3.1.3整数线性规划的解的特点94

3.2割平面方法95

3.2.1割平面法的基本思想95

3.2.2生成割平面条件的方法95

3.2.3割平面法的计算步骤97

3.3分支定界方法98

3.3.1分支定界方法的基本思路98

3.3.2分支定界法求解整数规划问题的步骤99

3.3.3分支定界法的应用举例100

3.4 0-1规划101

3.4.1 0-1变量及其应用101

3.4.2 0-1规划的解法102

3.5指派问题103

3.5.1指派问题的数学模型103

3.5.2指派问题的解法——匈牙利解法103

3.5.3标准指派问题的举例104

3.5.4非标准形式指派问题106

3.6整数规划问题的LINGO实现107

习题107

第4章 非线性规划110

4.1非线性规划的数学模型110

4.1.1非线性规划问题的数学模型110

4.1.2非线性规划的基本概念112

4.1.3海赛（Hesse）矩阵与二次型113

4.2凸函数与凸规划115

4.2.1凸函数及其性质115

4.2.2凸规划及其性质120

4.3可微非线性规划的最优性条件121

4.3.1无约束极值问题的最优性条件121

4.3.2等式约束极值问题的最优性条件122

4.3.3不等式约束极值问题的最优性条件123

4.4应用LINGO、 MATLAB软件求解非线性规划127

4.4.1应用LINGO软件求解非线性规划127

4.4.2应用MATLAB软件求解非线性规划128

习题129

第5章 模糊线性规划131

5.1模糊集合131

5.1.1模糊集的基本概念131

5.1.2模糊集的运算法则132

5.1.3模糊数132

5.1.4区间数及其运算法则133

5.2模糊决策的基本原理133

5.3带模糊约束的模糊线性规划134

5.3.1模糊线性规划的对称模型134

5.3.2模糊线性规划的非对称模型137

5.4带模糊系数的模糊线性规划138

5.4.1约束条件含有L-R模糊系数的模糊线性规划138

5.4.2目标函数含有L-R模糊系数的模糊线性规划140

5.5区间线性规划141

5.5.1区间线性规划模型141

5.5.2区间线性规划模型的求解141

5.5.3基于区间数的证券组合投资模型的建立及其求解143

习题145

第6章 图与网络分析146

6.1图与网络的基本概念146

6.1.1图及其分类147

6.1.2顶点的次148

6.1.3子图149

6.1.4连通图149

6.1.5网络151

6.1.6图的矩阵表示151

6.2树与最小生成树152

6.2.1树的概念和性质153

6.2.2图的生成树154

6.2.3 最小树156

6.3最短路问题164

6.3.1问题的提出164

6.3.2 Dijkstra算法模型165

6.3.3逐次逼近算法模型167

6.3.4 Floyd算法模型169

6.3.5规划模型170

6.4网络最大流问题172

6.4.1可行流与增广链172

6.4.2 最小截集175

6.4.3最大流问题求解算法176

6.5最小费用最大流问题180

6.5.1最小费用最大流问题的数学模型181

6.5.2最小费用最大流问题的算法181

习题188

第7章 存储论190

7.1存储问题的基本概念190

7.2确定型存储模型191

7.2.1模型一 备货时间很短，不允许缺货191

7.2.2模型二 生产需要一定的时间，不允许缺货192

7.2.3 模型三 备货时间很短，允许缺货194

7.2.4模型四 生产需要一定的时间，允许缺货195

7.2.5模型五 价格有折扣的存储问题198

7.3随机型存储问题199

7.3.1需求为离散型随机变量的存储模型199

7.3.2需求为连续型随机变量的存储模型200

7.3.3 需求为连续型随机变量的（s，S）存储策略201

7.4其他类型的存储问题202

习题202

第8章 决策论205

8.1决策问题的基本概念205

8.1.1决策的概念205

8.1.2决策的分类205

8.1.3决策的过程206

8.2不确定型决策207

8.3风险型决策209

8.3.1最大可能法209

8.3.2最大期望收益值准则210

8.3.3决策树法210

8.3.4具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策）211

8.4层次分析法214

8.4.1层次分析法的基本原理214

8.4.2层次分析法的步骤220

8.4.3单一准则下互反判断矩阵排序向量的实用算法221

8.4.4群决策排序向量简洁算法223

8.4.5实例分析227

8.5多属性决策及有序加权平均算子在决策中的应用229

8.5.1多属性决策方法229

8.5.2 OWA算子的概念及性质231

8.5.3基于OWA算子的多属性决策方法233

习题235

第9章 博弈论237

9.1博弈论的基本概念237

9.2矩阵博弈238

9.2.1数学模型238

9.2.2矩阵博弈的混合策略240

9.2.3矩阵博弈的基本定理241

9.2.4矩阵博弈的线性规划求解方法244

9.3 非合作博弈245

9.3.1非合作博弈模型及概念245

9.3.2二人有限非零和博弈的平衡点的计算246

9.4合作博弈248

习题253

第10章 组合预测255

10.1预测和组合预测的概念及分类255

10.1.1预测的概念及分类255

10.1.2组合预测的概念及分类256

10.2非最优正权组合预测模型权系数的确定方法257

10.2.1几种常规的非最优正权组合预测模型权系数的确定方法257

10.2.2非最优组合预测系数确定方法的应用举例259

10.3以预测误差平方和达到最小的线性组合预测模型260

10.3.1最优线性组合预测模型的建立260

10.3.2最优线性组合预测模型的解的讨论262

10.3.3组合预测效果评价的指标体系263

10.3.4实例分析263

10.4基于相关系数的最优组合预测模型264

10.4.1基于相关系数的最优组合预测模型264

10.4.2实例分析266

习题268

参考文献269