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第1章　概述1

1.1　信号1

1.2　信号表示1

1.3　信号分类2

1.4　信号分析与处理3

第2章　连续时间信号分析6

2.1　连续时间信号的时域分析6

2.1.1　基本的连续信号6

2.1.2　连续信号的运算11

2.1.3　连续信号的分解13

2.1.4　连续信号的时域分析方法——卷积法15

2.2　周期信号的频谱分析——傅里叶级数18

2.2.1 正交函数18

2.2.2　傅里叶级数22

2.2.3　典型周期信号的傅里叶级数27

2.2.4　吉布斯现象30

2.3　非周期信号的频谱分析——傅里叶变换32

2.3.1　傅里叶变换32

2.3.2　典型非周期信号的频谱34

2.3.3　傅里叶变换的性质37

2.3.4　周期信号的傅里叶变换48

2.4　抽样信号的傅里叶变换51

2.4.1　时域抽样51

2.4.2　抽样定理53

2.5　习题55

第3章　离散时间信号分析59

3.1　离散时间信号59

3.1.1 序列59

3.1.2　序列的运算60

3.1.3　基本序列62

3.2　序列的z变换64

3.2.1 z变换的定义64

3.2.2 z变换的收敛域65

3.3　序列的频谱分析——离散时间傅里叶变换（DTFT）68

3.3.1　定义68

3.3.2　物理意义68

3.3.3　序列频谱的特点69

3.3.4　DTFT存在条件70

3.4　周期序列的频谱——离散傅里叶级数（DFS）71

3.4.1　傅里叶变换在时域和频域中的对称规律71

3.4.2　离散傅里叶级数72

3.5　离散傅里叶变换（DFT）74

3.5.1　离散傅里叶变换的定义式74

3.5.2　离散傅里叶变换与离散时间傅里叶变换的关系76

3.5.3　离散傅里叶变换的性质79

3.6　快速傅里叶变换（FFT）85

3.6.1　直接计算DFT的问题及改进的途径85

3.6.2　基2按时间抽取的FFT算法（时析型）86

3.7　离散傅里叶变换的应用93

3.7.1　用FFT实现快速卷积93

3.7.2　用DFT逼近连续信号的频谱96

3.8　习题102

第4章　模拟滤波器104

4.1 模拟滤波器的基本概念及设计方法104

4.1.1　模拟滤波器的基本概念104

4.1.2　无失真传输104

4.1.3　滤波器的理想特性与实际特性106

4.1.4　模拟滤波器的一般设计方法108

4.2　模拟滤波器的设计109

4.2.1 Butterworth滤波器——最平响应特性滤波器109

4.2.2 Chebyshev滤波器——通带等波纹滤波器115

4.2.3　频率变换123

4.3　习题130

第5章　数字滤波器131

5.1　数字滤波器的基本概念131

5.2　IIR数字滤波器设计133

5.2.1　冲激响应不变法134

5.2.2　双线性变换法139

5.2.3　高通、带通、带阻IIR数字滤波器设计143

5.3　FIR数字滤波器设计144

5.3.1　线性相位FIR数字滤波器的特点144

5.3.2　窗函数法设计FIR数字滤波器150

5.3.3　频率抽样法设计FIR数字滤波器160

5.4　数字滤波器的结构165

5.4.1　数字滤波器结构的表示方法165

5.4.2　IIR数字滤波器的结构166

5.4.3　FIR数字滤波器的结构168

5.5　习题173

第6章　随机信号分析175

6.1　随机信号的时域分析175

6.1.1　随机过程的基本概念175

6.1.2　随机过程的统计描述176

6.1.3　随机过程的微积分179

6.1.4　平稳随机过程180

6.1.5　各态历经性182

6.1.6　平稳随机过程相关函数的性质183

6.1.7　离散随机过程的数字特征及其估计184

6.2　随机信号的频域分析187

6.2.1　随机过程的谱密度187

6.2.2 白噪声191

6.2.3　功率谱估计192

6.3　平稳随机信号通过线性系统的分析195

6.3.1 平稳随机信号通过线性连续系统195

6.3.2　平稳随机序列通过线性离散系统197

6.3.3　多个随机信号通过线性系统199

6.4　习题200

第7章　自适应滤波202

7.1　最优波形估计202

7.1.1　概述202

7.1.2　投影定理204

7.1.3　线性最优滤波205

7.2　Wiener滤波206

7.2.1 Wiener滤波与Wiener-Hopf方程206

7.2.2　FTR Wiener滤波器207

7.3　Kalman滤波207

7.3.1　状态估计与Kalman滤波207

7.3.2　Kalman滤波递推算法208

7.4　自适应滤波器原理212

7.4.1 自适应滤波器的基本概念212

7.4.2　均方误差与下降算法214

7.5　最小均方（LMS）自适应算法215

7.5.1　最速下降与LMS算法215

7.5.2　归一化LMS算法218

7.6　递推最小二乘（RLS）自适应算法220

7.6.1　最小二乘方法220

7.6.2　RLS算法221

7.7　习题225

第8章　时频分析与小波变换227

8.1　时频分析227

8.1.1 概述227

8.1.2　短时傅里叶变换229

8.1.3　Wigner-Ville分布232

8.2　小波变换235

8.2.1　空间与基的概念235

8.2.2　连续小波变换238

8.2.3　离散小波变换244

8.2.4　多分辨率分析247

8.2.5　小波变换的应用252

8.3　习题258

附录　MATLAB信号处理常用函数260

参考文献263