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第一章 概论1

1-1什么是引力N体问题1

1-2引力N体问题计算机模拟及发展简史1

1-3计算机模拟的科学成果2

1-4计算机模拟的应用范围3

第二章 基本方程4

2-1运动方程4

2-2引力N体问题的初积分4

2-3 N体系统的发散和全碰撞6

2-4三体问题7

2-4-1圆型限制性三体问题8

2-4-2椭圆型限制性三体问题10

2-4-3三体问题的分类11

2-5量纲13

2-6哈密顿方程14

2-7泊松方程和波尔兹曼方程15

第三章 方程正规化18

3-1雅可比坐标变换18

3-2平滑变换18

3-3二维运动中的Levi-Civita变换19

3-4三维运动中的KS变换21

3-5一个例子24

第四章 微分方程数值积分27

4-1初值问题27

4-1-1随机概率模拟的例子27

4-1-2随机变量的数学期望，方差和概率分布28

4-1-3伪随机数的产生30

4-1-4初值的产生31

4-2蛙跳法33

4-2-1一致性33

4-2-2精度34

4-2-3稳定性37

4-2-4效率41

4-2-5蛙跳方法总结42

4-3龙格-库塔方法43

4-3-1龙格-库塔方法概述43

4-3-2二阶龙格-库塔方法43

4-3-3三阶龙格-库塔方法44

4-3-4四阶龙格-库塔方法44

4-3-5五阶龙格-库塔方法45

4-3-6六阶龙格-库塔方法46

4-3-7七阶龙格-库塔方法47

4-3-8八阶龙格-库塔方法49

4-4辛积分52

4-4-1辛积分概述52

4-4-2辛积分法简介52

4-4-3辛积分计算公式54

4-4-4辛积分和非辛积分的比较56

4-5积分方法小结62

第五章 数值模拟方法69

5-1直接积分法69

5-1-1直接积分方法引言69

5-1-2直接积分方法的基本公式71

5-1-3 Ahmad-Cohen方法74

5-1-4共动坐标79

5-1-5直接积分方法的系列程序79

5-2质点网格法和快速富里叶变换84

5-2-1方法概述84

5-2-2直角差分网格84

5-2-3引力势的直接计算86

5-2-4引力势的快速计算86

5-2-5富里叶变换88

5-2-6褶积定理90

5-2-7快速富里叶变换90

矩阵方程90

矩阵方程计算的直观推导91

矩阵方程计算的流程图93

快速富里叶变换的FORTRAN程序95

5-2-8质点网格法的相关算法95

5-3树形法97

5-3-1树形法概述97

5-3-2树形法FORTRAN程序98

5-3-3处理碰撞问题的树形法98

第六章 引力N体模拟在星系中的应用111

6-1椭圆星系111

6-1-1平衡模型112

和轴对称模型112

轴模型112

可分离模型112

自洽模型113

标度自由模型113

6-1-2椭圆星系的模拟研究113

三轴平衡模型的内部流和翻转：图象转动113

椭圆星系的稳定性114

椭圆星系的形成117

椭圆星系r的四分之一率118

6-2旋涡星系121

6-2-1盘动力学和旋涡结构121

缠卷问题122

旋臂紧密缠卷的WKB近似124

紧密缠卷旋涡模型的势125

气体盘的色散关系125

不同转动盘的局部稳定性127

6-2-2盘旋涡星系的数值研究128

盘星系的模拟方法128

盘稳定性的模拟130

6-3星团132

6-3-1疏散星团132

6-3-2球状星团134

6-4星系相互作用135

6-4-1动力磨擦135

6-4-2动力磨擦的应用139

6-4-3潮汐问题140

6-4-4并合问题145

球状星系的相遇145

旋转星系的并合146

引力作用球在星系相遇中的应用146

环星系的形成148

第七章 N体模拟的扩展150

7-1平滑质点流体动力学150

7-1-1平滑质点流体动力学的基础150

7-1-2运动方程151

7-1-3粘滞和热传导154

7-1-4空间变化的解析形式155

7-1-5核156

7-1-6平滑质点流体动力学的应用157

准备工作157

在天体物理学领域中的应用157

7-2磁流体动力学159

7-2-1力和流159

7-2-2磁场随时间的变化159

7-2-3磁力160

7-2-4磁流体动力学的模拟研究161

相关词汇英汉对照163

参考文献166