图书介绍

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离散数学 习题与解析
  • 胡新启，胡元明编著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：7302051631
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：311页
  • 文件大小：11MB
  • 文件页数：323页
  • 主题词：离散数学(学科: 高等学校) 离散数学

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图书目录

第1章 集合论1

1.1 内容分析1

1.1.1 集合的基本概念1

l.1.2 子集，集合的相等2

1.1.3 集合的运算及其性质2

1.1.4 笛卡尔积4

1.1.5 集合的覆盖与划分5

1.1.6 基本计数原理5

1.2 重点及难点解析6

1.2.1 基本要求6

1.2.2 疑难点解析6

1.3 基本题7

1.3.1 选择题7

1.3.2 填空题9

1.3.3 判断题11

1.4 习题解析12

第2章 二元关系28

2.1 内容分析28

2.1.1 关系的定义及表示28

2.1.2 关系的运算29

2.1.3 关系的基本类型31

2.1.4 关系的闭包33

2.1.5 等价关系与集合的划分35

2.1.6 相容关系与集合的覆盖36

2.1.7 偏序关系36

2.2 重点及难点解析37

2.2.1 基本要求37

2.2.2 疑难点解析38

2.3 基本题40

2.3.1 选择题40

2.3.2 填空题42

2.3.3 判断题45

2.4 习题解析46

第3章 函数67

3.1 内容分析67

3.1.1 函数的基本概念67

3.1.2 函数的复合、反函数68

3.1.3 集合的基数69

3.2 重点及难点解析70

3.2.1 基本要求70

3.2.2 疑难点解析70

3.3 基本题71

3.3.1 选择题71

3.3.2 填空题71

3.4 习题解析72

第4章 代数系统83

4.1 内容分析83

4.1.1 代数运算与代数系统83

4.1.2 同态与同构84

4.1.3 半群和生成元85

4.1.4 群及其性质85

4.1.5 子群的定义与判定87

4.1.6 群的同态88

4.1.7 陪集、正规子群、基本同态88

4.1.8 环、域90

4.2 重点及难点解析91

4.2.1 基本要求91

4.2.2 疑难点解析91

4.3 基本题93

4.3.1 选择题93

4.3.2 填空题96

4.3.3 判断题97

4.4 习题解析98

第5章 格124

5.1 内容分析124

5.1.1 格的定义124

5.1.2 子格、格同态126

5.1.3 布尔代数128

5.1.4 有限布尔代数的表示定理129

5.2 重点及难点解析130

5.2.1 基本要求130

5.2.2 疑难点解析130

5.3 基本题131

5.3.1 选择题131

5.3.2 填空题135

5.3.3 判断题136

5.4 习题解析137

第6章 图论156

6.1 内容分析156

6.1.1 图的基本概念156

6.1.2 结点的度157

6.1.3 子图157

6.1.4 图的同构158

6.1.5 图的运算158

6.1.6 结点、边的删除、边的收缩158

6.1.7 通路与回路159

6.1.8 连通性159

6.1.9 图的矩阵表示160

6.1.10 最短路径问题161

6.1.11 欧拉图与哈密尔顿图162

6.1.12 平面图164

6.1.13 覆盖集、独立集和匹配166

6.1.14 图的着色167

6.2 重点及难点解析168

6.2.1 基本要求168

6.2.2 疑难点解析169

6.3 基本题170

6.3.1 选择题170

6.3.2 填空题173

6.3.3 判断题174

6.4 习题解析175

第7章 树216

7.1 内容分析216

7.1.1 树216

7.1.2 生成树216

7.1.3 根树218

7.1.4 带权树219

7.1.5 前缀码220

7.2 重点及难点解析221

7.2.1 基本要求221

7.2.2 疑难点解析221

7.3 基本题221

7.3.1 选择题221

7.3.2 填空题223

7.3.3 判断题224

7.4 习题解析225

第8章 命题逻辑245

8.1 内容分析245

8.1.1 命题与命题变量245

8.1.2 命题联结词246

8.1.3 命题公式248

8.1.4 命题公式的等值式249

8.1.5 命题公式的逻辑蕴含式250

8.1.6 全功能联结词集合251

8.1.7 范式252

8.1.8 命题演算的推理理论254

8.2 重点及难点解析256

8.2.1 基本要求256

8.2.2 疑难点解析257

8.3 基本题258

8.3.1 选择题258

8.3.2 填空题261

8.3.3 判断题264

8.4 习题解析265

第9章 谓词逻辑282

9.1 内容分析282

9.1.1 谓词逻辑的基本概念及其符号化282

9.1.2 谓词公式及其真值283

9.1.3 谓词公式的前束式285

9.1.4 重言蕴含式与推理规则285

9.2 重点及难点解析286

9.2.1 基本要求286

9.2.2 疑难点解析287

9.3 基本题288

9.3.1 选择题288

9.3.2 填空题290

9.3.3 判断题295

9.4 习题解析296

参考文献311

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