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第一章 单项选择题常用解题方法1

1 推演法1

2 图示法6

3 赋值法9

4 排除法11

5 逆推法15

第二章 高等数学篇18

1 函数、极限与函数的连续性18

1.1 函数的概念与性质18

1.2 极限的概念、性质与计算20

1.3 无穷小及其阶25

1.4 函数的连续性与间断点31

2 一元函数微分学35

2.1 导数、微分的概念与微分法35

2.2 中值定理、函数的单调性与极值46

2.3 函数曲线的凹凸、拐点与渐近线56

2.4 函数零点与方程实根58

3 一元函数积分学60

3.1 原函数、不定积分与定积分的概念及性质60

3.2 积分上限函数与原函数存在定理65

3.3 微元法74

4 向量代数与空间解析几何77

4.1 向量代数77

4.2 空间解析几何77

5 多元函数微分学78

5.1 多元函数的连续、偏导数与可微性78

5.2 多元函数的极值与几何应用80

6 多元函数积分学82

6.1 二重积分的概念、性质与计算82

6.2 三重积分的概念、性质与计算85

6.3 曲线积分的概念、性质与计算86

6.4 曲面积分的概念、性质与计算87

7 无穷级数87

7.1 数项级数的收敛性87

7.2 函数项级数的收敛性96

8 常微分方程98

8.1 一阶微分方程98

8.2 高阶微分方程99

第三章 线性代数篇102

1 行列式与矩阵102

2 向量112

3 线性方程组122

4 特征值与特征向量131

5 二次型133

第四章 概率论与数理统计篇135

1 随机事件及其概率135

2 随机变量及其概率分布142

3 随机变量的数字特征148

4 大数定律与中心极限定理151

5 数理统计的基本概念与方法152

第五章 单项选择题300例155

1 高等数学部分155

1.1 函数、极限与函数的连续性155

1.2 一元函数微分学159

1.3 一元函数积分学165

1.4 向量代数与空间解析几何168

1.5 多元函数微分学169

1.6 多元函数积分学172

1.7 无穷级数175

1.8 常微分方程178

2 线性代数部分180

2.1 行列式与矩阵180

2.2 向量182

2.3 线性方程组183

2.4 特征值与特征向量，二次型185

3 概率论与数理统计部分187

3.1 随机事件及其概率187

3.2 随机变量及其分布189

3.3 随机变量的数字特征191

3.4 数理统计的基本概念与方法192

附录1 2008年研究生入学考试数学试卷选择题解析196

附录2 第五章单项选择题300例参考答案203