图书介绍

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数值分析
  • 宋国乡等编著 著
  • 出版社: 西安:西安电子科技大学出版社
  • ISBN:7560611443
  • 出版时间:2002
  • 标注页数:196页
  • 文件大小:6MB
  • 文件页数:203页
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图书目录

第1章 绪论1

1.1 泛函分析与数值分析1

1.2 数值分析的特点2

第2章 距离空间4

2.1 定义和例4

2.2 收敛概念5

2.3 距离空间的完备性8

2.4 距离空间的稠密性与可分性10

2.5 距离空间的列紧性11

2.6 距离空间上的连续映射12

第3章 赋范线性空间14

3.1 定义和例14

3.2 按范数收敛16

3.3 有限维赋范线性空间18

3.4 线性算子与线性泛函18

3.5 赋范线性空间中的各种收敛24

第4章 Hilbert空间27

4.1 定义和例27

4.2 正交分解与投影定理30

4.3 广义Fourier分析31

4.4 共轭空间与共轭算子36

第5章 投影与逼近40

5.1 内积空间中的投影定理40

5.2 内积空间中的逼近概念41

5.3 函数空间中的最佳逼近43

5.4 离散情况下的最佳逼近51

第6章 不动点定理及其应用56

6.1 引言56

6.2 不动点定理58

6.3 不动点定理在线性代数中的应用60

6.4 不动点定理在微分方程中的应用67

6.5 不动点定理在积分方程中的应用68

第7章 数值积分与数值微分72

7.1 Newton-Cotes型数值积分公式73

7.2 复合求积公式77

7.3 区间逐次分半法80

7.4 Euler-Maclaurin公式82

7.5 Romberg积分法86

7.6 Gauss公式89

7.7 数值微分93

第8章 线性方程组的直接解法97

8.1 高斯列主元消去法97

8.2 对称正定矩阵的平方根法102

8.3 三对角线性方程组的追赶法112

8.4 向量范数与矩阵范数114

8.5 方程组的性态、条件数120

第9章 线性与非线性方程组的迭代解法124

9.1 雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法124

9.2 超松弛迭代法133

9.3 非线性方程组的迭代解法137

第10章 矩阵的特征值与特征向量的计算145

10.1 幂法与反幂法145

10.2 雅可比方法150

10.3 豪斯荷尔德(Householder)方法156

10.4 求矩阵特征值的QR法163

附录A算子方程近似解167

附录B小波分析简介189

参考文献196

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