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第一章 现有设计方法概述1

1·1 重复分析法设计1

1·2 门式刚架的塑性理论设计3

1·3 弹-塑性设计5

1·4 直接法设计6

1·5 直接设计的例题9

1·6 设计中的其他问题12

练习14

第二章 数学最优化16

2·1 规划问题16

2·2 线性规划的例题17

2·3 单纯形法21

2·4 等式约束25

2·5 带剩余变量的约束27

2·6 极小化问题28

2·7 整数规划29

2·8 整数规划例题31

2·9 梯度法35

2·10 梯度法例题39

2·11 非线性规划45

2·12 割平面法45

2·13 逐段线性化法50

2·14 逐段线性化法例题54

2·15 用梯度法解非线性规划59

2·16 几何规划63

2·17 几何规划例题66

2·18 动态规划71

2·19 动态规划的解法73

2·20 动态规划例题76

2·21 对各种规划方法的评论78

练习79

第三章 矩阵力法的结构设计81

3·1 导论81

3·2 目标函数81

3·3 矩阵力法解静定结构85

3·4 静定结构设计例题89

3·5 超静定铰接结构95

3·6 超静定结构设计例题100

3·7 矩阵力法的刚架设计105

3·8 均布荷载的处理110

3·9 刚接框架设计例题113

3·10 设计中的实际问题122

练习127

4·2 铰接结构设计129

4·2·1 应力约束129

第四章 矩阵位移法设计129

4·1 导论129

4·2·2 位移的变换131

4·2·3 刚度约束135

4·3 铰接结构设计例题138

4·4 刚接框架设计154

4·4·1 应力约束155

4·4·2 位移的变换157

4·4·3 刚度约束160

4·5 刚接框架设计例题162

4·6 负变位171

4·7 一般应力约束172

4·8 补充例题175

练习182

第五章 设计的其他方面问题185

5·1 导论185

5·2 相对变位185

5·3 均方根差186

5·4 成比例的变位187

5·5 用离散截面的设计188

5·6 用离散截面设计的例题189

5·7 逐段线性化法的应用191

5·7·1 符号191

5·7·2 变量的分离193

5·7·3 逐段线性化195

5·8 用逐段线性化设计的例题198

5·9 采用塑性理论的最优设计202

5·9·1 应用平衡条件的最轻重量设计202

5·9·2 用动态规划的最优设计205

5·9·3 用动态规划设计框架211

练习216

第六章 具有变更拓扑的结构设计218

6·1 导论218

6·2 结构变更定理218

6·2·1 随杆件面积变化的内力变更219

6·2·2 随个别杆件面积变化的变位变更222

6·2·3 随面积按比例变化的变位变更226

6·3 应用定理的例题227

6·4 单位荷载矩阵234

6·5 结构的拓扑设计236

6·6 设计策略237

6·6·1 控制的应力约束238

6·6·2 控制的变位约束240

6·7 受益向量的制定241

6·8 数学规划242

6·9 设计步骤244

6·10 设计例题245

6·11 设计研究250

6·11·1 悬挂结构的设计250

6·11·2 桁架设计255

6·11·3 多种荷载情况(包括自重)的设计258

6·11·4 特殊情况的设计260

参考文献262

书目263

附录 数学最优化的补充材料265

前言、预备知识265

Ⅰ. 线性规划266

Ⅰ·1 线性规划的基本性质266

Ⅰ·2 单纯形法270

Ⅰ·3 初始基本可行解276

Ⅰ·4 修正单纯形法277

Ⅰ·5 变量有上界的线性规划问题283

Ⅰ·6 线性规划的对偶问题288

Ⅱ.非线性规划292

Ⅱ·1 序列线性规划法292

Ⅱ·2 无约束最优化问题298

Ⅱ·3 序列无约束极小化方法305

Ⅱ·4 直接法309

Ⅲ.几何规划318

Ⅲ·1 正定几何规划318

Ⅲ·2 带负系数的几何规划327

Ⅲ·3 解几何规划问题的一个迭代方法333

参考资料339