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目录1

第一章 估计的基本理论——参数估计1

1.1 引言1

1.2 贝叶斯估计2

1.2.1 代价函数2

1.2.2 贝叶斯估计3

1.3 最大似然估计12

1.4.1 估计的主要性质14

1.4 估计的性质14

1.4.2 非随机参量估计的边界15

1.4.3 随机参量估计误差方差的下界17

1.5 线性均方估计18

1.5.1 估计原理18

1.5.2 线性均方估计的主要性质19

1.6 最小二乘估计21

1.6.1 最小二乘估计原理21

1.6.2 最小二乘估计的特点23

1.6.3 最小二乘估计的序贯算法24

习题27

第二章 线性系统理论基础29

2.1 连续线性系统29

2.1.1 连续线性系统的描述29

2.1.2 连续线性系统状态方程的解32

2.1.3 状态转移矩阵34

2.1.4 常系数系统37

2.2.1 离散线性系统状态方程38

2.2 离散线性系统38

2.1.5 输入输出关系38

2.2.2 连续模型是离散模型的极限情况40

2.3 线性系统的可观测性41

2.3.1 连续线性系统的可观测性41

2.3.2 离散线性系统的可观测性44

2.4 线性系统的可控制性47

2.4.1 连续线性系统的可控制性47

2.4.2 离散线性系统的可控制性49

2.5.1 基本假设51

2.5 随机连续线性系统51

2.5.2 假设条件下模型的特点52

2.5.3 高斯马尔可夫过程53

2.5.4 高斯二阶马尔可夫过程55

2.6 随机离散线性系统56

2.6.1 基本假设56

2.6.2 假设条件下模型的特点57

2.6.3 高斯马尔可夫序列58

2.6.4 高斯二阶马尔可夫序列61

习题63

第三章 离散线性系统的最佳预测和滤波64

3.1 维纳滤波64

3.1.1 正交性和正交方程65

3.1.2 平稳过程维纳滤波68

3.1.3 预白化的维纳滤波器69

3.2 离散线性系统的最佳滤波——新息法72

3.2.1 滤波的基本关系式72

3.2.2 新息序列v（k）的讨论73

3.2.3 卡尔曼一步递推预测估计74

3.2.5 预测和滤波的关系76

3.2.6 滤波估计误差方差阵76

3.2.4 卡尔曼递推滤波估计76

3.3 离散线性系统最佳滤波——正交投影法77

3.3.1 正交投影的概念78

3.3.2 离散线性系统的最佳滤波——卡尔曼滤波方程80

3.4.1 预测和滤波的计算82

3.4.2 卡尔曼增益和滤波误差方差的计算82

3.4 离散线性系统最佳滤波的计算和举例82

3.4.3 卡尔曼滤波举例83

3.5 卡尔曼滤波初始状态未知的讨论88

3.6 卡尔曼滤波的推广91

3.6.1 系统噪声与观测噪声相关时的滤波91

3.6.2 系统噪声和观测噪声为有色噪声时的滤波94

习题99

第四章 离散线性系统的最佳预测和最佳平滑101

4.1 离散线性系统的最佳预测101

4.2 离散线性系统的最佳平滑104

4.2.1 最佳固定区间平滑105

4.2.2 离散最佳固定点平滑估计109

4.2.3 离散最佳固定滞后平滑估计112

第五章 连续线性系统的最佳滤波116

5.1 连续线性系统的最佳滤波116

5.2 黎卡蒂矩阵微分方程的解120

6.1 非线性滤波的线性化滤波方法122

6.1.1 离散非线性模型线性化滤波方法122

第六章 非线性滤波122

6.1.2 连续非线性滤波模型线性化滤波方法124

6.2 推广卡尔曼滤波125

6.2.1 离散系统的推广卡尔曼滤波125

6.2.2 连续系统的推广卡尔曼滤波127

6.3 迭代滤波128

习题131

第七章 信号检测的基本理论132

7.1 单次观测的二元检测132

7.1.2 似然比判决式133

7.1.1 二元假设检验133

7.1.3 二元检测的性能描述135

7.2 判决准则136

7.2.1 贝叶斯准则136

7.2.2 最小错误概率准则138

7.2.3 极大极小化准则140

7.2.4 奈曼—皮尔逊准则141

7.3 检测系统工作特性143

7.4 多次观测的二元检测144

7.5 多元检测146

7.6 复合假设检验147

7.7 序列检测151

7.7.1 序列检测的基本原理151

7.7.2 平均观测次数的计算152

习题154

第八章 噪声中信号的检测156

8.1 白噪声中已知信号的检测156

8.2 色噪声中已知信号的检测169

8.3 噪声中已知信号的检测：最大信噪比准则175

8.3.1 最大信噪比准则176

8.3.2 白噪声环境下的最佳滤波器——匹配滤波器177

8.3.3 色噪声中最佳线性滤波器——广义匹配滤波器179

8.4 积分方程的求解180

8.4.1 Fredholm方程181

8.4.2 具有可分核的积分方程求解184

8.5 具有未知参数信号的检测185

习题187

9.1 引言190

第九章 卡尔曼滤波在雷达数据处理中的应用190

9.2 目标跟踪的基本方法191

9.2.1 目标模型191

9.2.2 跟踪滤波器193

9.3 机动目标的跟踪196

9.3.1 辛格（Singer）算法196

9.3.2 输入估计（IE）算法201

9.3.3 变维滤波（VD）算法203

9.3.4 交互多模（IMM）算法205

9.3.5 算法仿真分析207

9.4 杂波中单目标的跟踪——概率数据关联滤波器（PDAF）208

9.5 利用目标特征信息的概率数据关联滤波器212

9.5.1 目标幅度信息和径向速度信息的统计描述212

9.5.2 利用目标特征信息的概率数据关联滤波器214

习题216

第十章 高阶统计分析及其应用218

10.1 高阶累积量的定义218

10.2 高阶累积量的性质222

10.3 随机过程通过线性系统的高阶累计特性224

10.4 双谱及其估计225

10.4.1 双谱的定义225

10.4.2 双谱的特点225

10.4.3 双谱估计227

10.5 采用高阶累积量的信号检测230

10.5.1 高斯噪声中已知信号的检测230

10.5.2 高斯噪声中非高斯信号的检测233

习题235