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第一部分 线性规划3

第一章 线性规划的基本性质3

1.1 线性规划的数学模型3

1.2 图解法6

绪论7

1.3 线性规划的基本概念和基本定理8

第二章 单纯形法13

2.1 单纯形法原理13

2.2 单纯形法的表格形式18

2.3 大M法和两阶段法21

2.4 退化问题22

2.5 改进单纯形法25

第三章 线性规划的对偶原理32

3.1 线性规划的对偶问题32

3.2 对偶问题的基本性质和基本定理35

3.3 对偶单纯形法39

3.4 灵敏度分析44

第四章 应用实例52

4.1 产销平衡的运输问题52

4.2 套裁下料问题53

4.3 汽油混合问题54

4.4 购买汽车问题55

4.5 产品加工问题56

4.6 投资计划问题58

4.7 企业年度生产计划问题59

4.8 企业年度生产计划的按月分配问题63

4.9 合金添加的优化问题64

习题68

第二部分 整数规划74

第五章 整数规划74

5.1 分枝定界法75

5.2 割平面法78

5.3 求解0-1规划的隐枚举法83

5.4 求解指派问题的匈牙利法88

习题93

第六章 目标规划98

6.1 目标规划的基本概念和数学模型98

第三部分 目标规划98

6.2 线性目标规划的图解法101

6.3 线性目标规划的序贯式算法105

6.4 求解线性目标规划的单纯形法108

习题112

第四部分 非线性规划117

第七章 非线性规划的基本概念和基本原理117

7.1 非线性规划的数学模型和基本概念117

7.2 凸函数和凸规划120

7.3 无约束问题的极值条件123

7.4 下降迭代算法125

第八章 单变量函数的寻优方法127

8.1 黄金分割法127

8.2 牛顿法131

8.3 抛物线逼近法133

8.4 外推内插法135

第九章 无约束条件下多变量函数的寻优方法138

9.1 变量轮换法138

9.2 单纯形搜索法141

9.3 最速下降法145

9.4 牛顿法148

9.5 共轭梯度法151

9.6 变尺度法156

第十章 约束条件下多变量函数的寻优方法161

10.1 约束极值问题的最优性条件161

10.2 近似规划法168

10.3 可行方向法171

10.4 罚函数法175

10.5 乘子法182

习题189

第五部分 动态规划195

第十一章 动态规划的基本概念和基本原理195

11.1 多阶段决策过程最优化问题举例195

11.2 动态规划的基本概念和模型的构成198

11.3 基本原理和基本方程200

第十二章 确定性决策过程204

12.1 生产与存储问题204

12.2 资源分配问题214

12.3 多维变量问题219

12.4 不定期最短路径问题221

12.5 动态规划方法的优点与限制225

习题227

第六部分 图与网络分析232

第十三章 图与网络分析232

13.1 图与网络的基本知识232

13.2 最短路问题235

13.3 最大流问题237

13.4 最小费用最大流问题243

习题246

第十四章 决策分析250

14.1 概述250

第七部分 决策分析250

14.2 风险型决策252

14.3 效用理论258

14.4 不确定型决策263

习题267

附录 常用算法的FORTRAN语言程序270

附录1 单纯形法程序270

附录2 割平面法程序273

附录3 隐枚举法程序282

附录4 抛物线逼近法程序289

附录5 单纯形搜索法程序291

附录6 可变容差法程序296

参考文献311