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第1章 数值模拟技术基础1

1.1 有限差分法的数学基础1

1.1.1 有限差分法的基本原理1

1.1.2 差分方程的构造方法6

1.1.3 差分方程的相容性、收敛性和稳定性11

1.1.4 线性代数方程组的数值解法13

1.2 有限元法的数学基础23

1.2.1 连续介质的离散25

1.2.2 形函数26

1.2.3 高斯数值积分34

1.2.4 整体集成与求解36

1.2.5 线性方程组求解中的相关问题37

参考文献38

第2章 铸件充型过程数值模拟39

2.1 充型过程的流体力学基础40

2.1.1 流体的性质40

2.1.2 粘性流体流动的基本方程44

2.1.3 初始条件和边界条件47

2.1.4 紊流48

2.2 铸件充型过程数值模拟常用方法55

2.2.1 SIMPLE算法55

2.2.2 MAC技术58

2.2.3 SOLA-VOF方法65

2.2.4 格子气模型67

2.2.5 自由表面处理方法71

2.3 SOLA-VOF法在铸造充型过程数值模拟中的应用72

2.3.1 SOLA-VOF数学模型72

2.3.2 连续性方程和N-S方程的离散73

2.3.3 用SOLA法求解速度场和压力场77

2.3.4 体积函数方程的离散78

2.3.5 SOLA-VOF法中自由表面的确定82

2.3.6 紊流模型的求解处理83

2.3.7 充型过程温度场的计算90

2.3.8 其他问题的处理92

2.4 并行计算技术97

2.4.1 并行计算技术概述97

2.4.2 两种主要的并行编程环境——PVM与MPI105

2.4.3 并行计算技术在CFD领域中的应用107

2.4.4 铸造充型数值模拟中的并行计算技术应用113

2.5 充型过程模拟简化算法117

2.5.1 变网格方法117

2.5.2 近表面迭代方法119

2.5.3 逐层充填简化方法120

2.6 应用实例123

2.6.1 倒档伺服器活塞充型模拟计算123

2.6.2 气缸盖罩盖充型过程模拟124

2.6.3 阀体充型过程模拟128

参考文献130

第3章 铸件凝固过程数值模拟133

3.1 凝固过程传热学基础133

3.1.1 传热的基本方式133

3.1.2 导热微分方程138

3.1.3 直角坐标系下一般方程的特殊形式143

3.1.4 导热过程的定解条件146

3.1.5 凝固过程结晶潜热的处理149

3.2 求解导热问题的有限差分格式158

3.2.1 显式差分格式159

3.2.2 一维导热问题的隐式差分格式161

3.2.3 二维导热问题的交替隐式差分格式163

3.2.4 三维导热问题的隐式差分格式165

3.3 铸件凝固模拟计算区域优化170

3.3.1 分区计算的基本思想170

3.3.2 分区计算的实现172

3.3.3 分区计算的计算效率174

3.4 铸件凝固过程缩孔、缩松预测180

3.4.1 铸钢件缩孔、缩松预测180

3.4.2 球墨铸铁件缩孔、缩松预测187

3.4.3 压力条件下的缩孔、缩松预测193

3.5 铸件凝固过程数值模拟工程应用197

3.5.1 大型铸钢件的补浇工艺优化197

3.5.2 大型压机上梁铸件工艺优化199

3.5.3 轮毂球墨铸铁件模拟及其工艺优化203

参考文献204

第4章 铸造合金微观组织的数值模拟207

4.1 引言207

4.2 微观组织形成与演变的理论基础208

4.2.1 金属结晶的热力学条件208

4.2.2 界面过冷动力学210

4.2.3 金属结晶的微观过程214

4.2.4 形核215

4.2.5 生长222

4.3 确定性模拟方法235

4.3.1 共晶合金237

4.3.2 枝晶合金240

4.4 Monte Carlo方法242

4.5 Cellular Automata模型245

4.5.1 CA方法的基本原理245

4.5.2 对CA方法进行的修正248

4.5.3 CA方法模拟枝晶形貌的修正252

4.5.4 微观组织模拟的并行算法254

4.6 相场方法257

4.6.1 相场方程258

4.6.2 枝晶生长的模拟260

4.7 模拟验证及实际应用263

4.7.1 球墨铸铁263

4.7.2 铸钢266

4.7.3 铝合金273

参考文献276

第5章 铸造过程的应力场数值模拟278

5.1 热弹塑性模型及其有限元算法281

5.1.1 热弹塑性模型本构方程281

5.1.2 热弹塑性模型的有限元算法287

5.2 准固相区间流变学模型及其有限元算法289

5.2.1 铸造合金准固相区的流变模型290

5.2.2 流变学模型[H]-[HIN]-[NIS]的三维本构方程291

5.2.3 流变学模型的有限元法292

5.3 热弹性模型的有限差分算法295

5.3.1 应力的离散化296

5.3.2 在控制体积上的力平衡方程306

5.3.3 等效应力的计算310

5.3.4 方程求解311

5.4 热力耦合数值算法与集成311

5.4.1 热力耦合常用数值计算方法概述311

5.4.2 有限差分／有限元集成热力耦合分析方法312

5.5 铸件／铸型边界条件处理316

5.5.1 应力边界条件316

5.5.2 铸件／铸型边界传热320

5.5.3 铸件／铸型接触单元算例321

5.6 基于应力分析的热裂倾向预测323

5.6.1 基于准固相区热应力的热裂预测研究323

5.6.2 热裂判据325

5.7 验证与工程应用327

5.7.1 应力测试方法327

5.7.2 应力框试件应力分析329

5.7.3 应力分析及热裂预测实例——减速箱箱体333

5.7.4 残余应力分析实例335

参考文献341

第6章 模拟仿真用材料性能参数343

6.1 常用材料性能参数344

6.1.1 材料热物性参数344

6.1.2 力学性能模型及参数346

6.2 参数测量及反算351

6.2.1 热物性参数的测量方法351

6.2.2 力学性能的测量方法353

6.2.3 反算法357

6.3 材料性能参数对计算结果的影响360

6.4 材料性能参数的数据库362

6.4.1 材料性能参数的数据库的建立362

6.4.2 变物性的插值与回归363

参考文献365

第7章 铸造过程模拟仿真前、后处理技术367

7.1 网格剖分技术368

7.1.1 STL文件网格剖分基本原理369

7.1.2 非均匀网格剖分的实现370

7.1.3 非均匀网格的程序实现374

7.2 基于网格的后处理显示技术375

7.2.1 数据文件格式分析376

7.2.2 目标数据的显示378

7.2.3 铸件外轮廓线条表示法385

7.2.4 图像合成技术389

7.2.5 微观组织模拟结果的显示389

7.3 基于网格显示技术的改进398

7.3.1 缺陷数据的透视方法399

7.3.2 网格数据显示与CAD数据合成显示技术405

7.4 模拟数据的动画显示409

7.4.1 常用的动画技术409

7.4.2 动画的Windows编程技术410

7.4.3 OpenGL动画的工作原理与实现411

参考文献412

第8章 铸造过程模拟仿真技术发展趋势414

8.1 模拟尺度由宏观走向微观416

8.2 考虑多物理场和多尺度模拟的整体优化设计420

8.3 并行化、敏捷化、数字化、网络化424

参考文献424