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第一篇 基础篇13

第1章 数学基础13

1.1 矩阵13

1.2 矢量18

1.3 并矢二阶张量24

1.4 方向余弦阵30

1.5 欧拉四元数33

第2章 刚体运动学基础37

2.1 连体基37

2.2 刚体的有限转动37

2.3 刚体的姿态坐标 姿态分析逆问题及其算法41

2.4 刚体的角速度和角加速度49

2.5 刚体的角速度与姿态坐标导数的关系 运动学方程53

2.6 点的位置、速度和加速度60

第3章 刚体动力学基础63

3.1 动量、动量矩和动能63

3.2 刚体的质量几何66

3.3 牛顿-欧拉动力学方程67

3.4 动力学普遍方程68

3.5 带拉格朗日乘子的动力学方程72

4.1 线性代数方程组求解和矩阵分解74

第4章 数值方法74

4.2 解非线性代数方程的牛顿-拉斐逊方法86

4.3 常微分方程组的数值解法89

第二篇 多刚体系统动力学拉格朗日数学模型及算法98

第5章 多体系统拓扑构型的数学描述98

5.1 树系统98

5.2 非树系统104

第6章 多刚体树系统拉格朗日运动学108

6.1 铰的相对运动学108

6.2 邻接刚体相对运动学116

6.3 系统各刚体的姿态、角速度和角加速度119

6.4 转动铰系统各刚体质心的位置、速度和加速度121

6.5 带滑移铰系统各刚体质心的位置、速度和加速度127

第7章 多刚体系统拉格朗日动力学132

7.1 力元132

7.2 有根树系统140

7.3 无根树系统149

7.4 非树系统159

第8章 动力学仿真直接数值方法与程序设计166

8.1 仿真计算软件的组织167

8.2 数据输入模块168

8.3 数据前处理模块171

8.4 数值积分模块182

8.5 动力学正逆混合问题的算法199

第三篇 多刚体系统动力学笛卡尔数学模型及算法202

第9章 多刚体系统笛卡尔运动学202

9.1 约束方程202

9.2 运动学分析基础206

9.3 平面运动多刚体系统214

9.4 空间运动多刚体系统247

9.5 运动学数值分析方法与软件的组织277

第10章 多刚体系统笛卡尔动力学289

10.1 空间运动多刚体系统动力学289

10 2 平面运动多刚体系统动力学298

10.3 动力学逆问题与约束反力303

10.4 动力学仿真的数值分析方法308

10.5 多刚体系统静平衡分析的计算方法317

10.6 动力学仿真软件的组织319

第四篇 刚-柔混合多体系统动力学单向递推组集数学模型及算法329

第11章 单柔性体动力学方程329

11.1 运动学关系329

11.2 动力学方程331

第12章 邻接物体的运动学递推关系339

12.1 坐标系339

12.2 铰点单元运动学340

12.3 铰运动学342

12.4 运动学递推关系343

第13章 系统动力学方程348

13.1 力元348

13.2 树系统动力学方程的递推组集350

13.3 非树系统动力学方程354

13.4 铰约束反力357

13.5 柔性多体系统的能量363

第14章 动力学仿真计算方法与软件实现366

14.1 动力学正-逆混合问题的计算方法366

14.2 切断铰的选取371

14.3 动力学仿真的计算方法375

14.4 动力学仿真软件系统CADAMB的实现380

14.5 算例396

参考文献409

名词索引414

外国人名译名对照表423

作者简介425