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第一部分单自由度系统4

第一章无阻尼系统的自由振动4

1-1简谐振动4

1-2能量法11

1-3瑞利法15

习题20

第二章有阻尼系统的自由振动22

一、大阻尼情况：ξ＞122

二、临界阻尼情况：ξ＝123

三、小阻尼情况：0＜ξ＜123

习题27

第三章单自由度振系的强迫振动28

3-1谐和扰力的强迫振动28

一、强迫振动微分方程及其响应28

二、幅频特性和相频特性30

三、无阻尼振系的谐和扰力响应31

3-2周期惯性力的强迫振动33

一、偏心转子引起的强迫振动33

二、构件平面运动引起的强迫振动35

3-3支承运动引起的强迫振动36

一、绝对位移强迫振动方程37

二、相对位移强迫振动方程38

3-4周期扰力的强迫振动40

3-5任意扰力作用下的响应44

一、冲击振动响应44

二、任意扰力响应45

3-6单自由度有阻尼振系响应数值解50

习题54

第四章若干工程问题56

4-1隔振减振56

一、初始激扰引起的自由振动56

二、旋转设备在起动过程中的振动56

三、主动隔振（隔力）57

四、被动隔振（隔幅）58

4-2测振原理58

一、位移测振仪（γ＞＞1）59

二、加速度测振仪（γ＜＜1）60

4-3等效粘性阻尼61

一、粘性阻尼系数61

二、非线性阻尼的线性化62

4-4响应谱概念（反应谱）65

4-5转轴的临界转速68

习题69

第二部分多自由度系统71

第五章多自由度振动方程组的建立71

5-1应用动力学基本定律建立方程71

一、应用牛顿定律建立振动微分方程组71

二、应用动静法建立振动方程组74

三、应用拉格朗日方程建立振动方程组76

四、直接应用线性势能、线性动能建立方程组79

5-2刚度法和柔度法83

一、直接刚度法建立作用力方程83

二、直接柔度法建立位移方程88

三、刚度矩阵和柔度矩阵的关系93

习题97

第六章主坐标分析法100

6-1多自由度振系的特征问题、固有频率和主振型100

6-2两自由度无阻尼自由振动响应与拍109

6-3主坐标分析法113

一、振型向量的正交性、标准振型114

二、位移方程特征问题的求解117

三、主坐标、模态响应118

四、无阻尼自由振动响应123

6-4多自由度振系的阻尼响应124

一、加入振型（模态）阻尼比125

二、采用比例阻尼矩阵125

三、忽略阻尼矩阵的非对角线元素126

6-5同一扰频的稳态振动126

一、作用力方程126

二、位移方程127

三、谐和扰力初相位不同127

6-6共振和动力减振128

一、共振时的振幅比129

二、幅频特性129

三、动力减振问题131

6-7支承平动引起的振动响应132

主坐标分析法计算步骤小结134

习题135

第七章多自由度振系数值解137

7-1瑞利商137

7-2里茨法138

7-3广义JACOBI法141

7-4多自由度振系响应数值解143

习题144

第三部分弹性体振动简介145

第八章振动方程和特征问题145

8-1直杆纵向振动145

一、两端固定的直杆147

二、左端固定右端自由的直杆147

三、两端自由的直杆148

四、左端固定、右端附有集中质量的直杆149

五、左端固定、右端附有一无质量弹簧支承的直杆150

8-2等直梁平面弯曲振动151

一、两端铰支的简支梁153

二、左端固定、右端自由的悬臂梁153

8-3振型函数的正交性154

一、直杆纵振振型函数的正交性154

二、直梁横振振型函数的正交性156

习题157

第九章弹性体振动响应求解158

9-1初始激扰产生的自由振动响应158

一、直杆纵向自由振动响应158

二、直梁平面弯曲自由振动响应159

9-2扰力产生的强迫振动响应161

一、直杆纵向强迫振动响应161

二、直梁平面弯曲强迫振动响应162

习题164

附录Ⅰ程序CONFORCE165

附录Ⅱ程序JACOBI167

附录Ⅲ线性代数的有关知识172

附录Ⅳ三次方程求根公式177

习题答案178

主要参考书目185