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第1章 概率与统计1

【图解知识结构】1

【点击重点难点】1

一、知识专题2

专题一 离散型随机变量的分布列2

专题二 离散型随机变量的期望与方差4

专题三 抽样方法7

专题四 总体特征的估计10

二、能力专题12

专题一 连续型随机变量的概率密度12

专题二 总体分布的估计17

专题三 年龄统计表的启示26

专题四 正态分布曲线28

专题五 a和σ的意义31

三、学习效果评价33

参考答案40

第2章 极限50

【图解知识结构】50

【点击重点难点】50

【解读高频考点】51

一、知识专题51

专题一 数学归纳法51

专题二 数列的极限56

专题三 数列极限的四则运算59

专题四 无穷等比数列各项的和69

专题五 函数的极限74

专题六 函数极限的四则运算76

专题七 函数的连续性79

二、能力专题84

专题一 用函数极限的定义验证某常数是已知函数的极限84

专题二 闭区间上连续函数的性质及应用86

专题三 反函数及复合函数的连续性89

专题四 两个重要极限91

三、学习效果评价95

参考答案102

第3章 导数与微分111

【图解知识结构】111

【点击重点难点】111

【解读高频考点】112

一、知识专题115

专题一 导数的概念115

专题二 几种常见函数的导数及函数的和、差、积、商的导数119

专题三 复合函数的导数122

专题四 对数函数与指数函数的导数125

专题五 函数的单调性129

专题六 可微函数的极值132

专题七 函数的最大值与最小值137

二、能力专题139

专题一 利用函数的单调性及极值证明不等式139

专题二 利用求函数的最大值与最小值解应用问题144

专题三 二阶导数148

专题四 微分的概念与运算150

三、学习效果评价154

参考答案160

第4章 积分167

【图解知识结构】167

【点击重点难点】167

【解读高频考点】168

一、知识专题171

专题一 不定积分171

专题二 不定积分的运算法则173

专题三 换元积分法177

专题四 定积分的概念与计算181

专题五 定积分在几何上的应用189

专题六 定积分在力学上的简单应用194

专题七 极坐标系中平面图形的面积197

二、能力专题200

专题一 有理函数的积分200

专题二 偶函数和奇函数在对称区间上的积分204

专题三 定积分求平面图形面积的综合题型206

三、学习效果评价210

参考答案218

第5章 复数225

【图解知识结构】225

【点击重点难点】225

【解读高频考点】225

一、知识专题230

专题一 复数的概念及复数的向量表示230

专题二 复数的加法与减法235

专题三 复数的乘法与除法238

专题四 复数的三角形式241

专题五 复数的三角形式的运算245

二、能力专题251

专题一 认识有序实数对是理解复数的起点251

专题二 提高复数运算能力三要点255

专题三 复平面上的轨迹问题261

专题四 复数集上的方程264

专题五 复数综合题269

专题六 数形结合在复数中的应用275

三、学习效果评价282

参考答案291

第6章 高中数学总复习300

一、知识专题300

专题一 函数与方程300

专题二 数列与极限325

专题三 三角函数、复数340

专题四 平面向量346

专题五 不等式352

专题六 平面解析几何360

专题七 立体几何379

专题八 排列组合、二项式定理与概率统计393

专题九 微积分及其应用421

二、能力专题427

专题一 图表分析题427

专题二 代数推理题432

专题三 交汇综合题439

专题四 开放探索题446

专题五 应用问题454