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目录1

第1章 Np类中的多重Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题1

§1Np类函数及其积分表示1

§2 NP（Np）问题、块Hankel向量与相关矩量问题8

§3 NP（Np）问题的信息矩阵13

§ 4 NP（Np）或NP（Np）′问题与相关矩量问题解集之间的对应关系22

§5 NP（Np）问题与拟HM（R）问题的基本矩阵不等式28

§6 Akhiezer插值问题的矩阵变型35

第2章HM（R）问题与拟HM（R）问题的分析（Ⅰ）44

§1 Hermite非负定块Hankel矩阵44

§2 HM（R）问题通解的矩阵连分式表示的基本引理49

§3 HM（R）与拟HM（R）问题的求解：矩阵连分式方法69

第3章HM（R）问题与拟HM（R）问题的分析（Ⅱ）78

§1 HM（R）问题与拟HM（R）问题通解的线性矩阵分式表示79

§2矩阵值连分式与广义正交多项式矩阵88

§3 NP（Np）问题与NP（Np）′问题解的描述100

第4章 可非负扩张的Hermite块Hankel矩阵108

§1可非负扩张块Hankel矩阵的因子分解108

§2可非负扩张块Hankel矩阵的判定准则115

§3 Ando定理的一个证明：矩阵值情形124

§4 Hermite非负定块Hankel矩阵的极大与极小分解130

第5章 Np类中的边界Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题138

§1Np类函数的角导数与高阶角导数139

§2 BNP（Np）问题及其变形与相关矩量问题解集之间的对应关系144

§3带约束条件的HM（R）问题与拟HM（R）问题：数值情形157

§4边界Nevanlinna-Pick问题的求解165

第6章 Np类中的无限Nevanlinna-Pick插值与完全Hamburger矩量问题173

§1 NP（Np）∞问题和HM（R）∞问题173

§2 当n→+∞时An（z）,Ωn（z）与h(n)的渐近行为177

§3 NP（Np）∞问题与相关HM（R）∞问题解集之间的联系184

§4非退化的HM（R）∞问题的解集结构186

§5退化的HM（R）∞问题的解集结构209

第7章 Sp类中的多重Nevanlinna-Pick插值与Stieltjes矩量问题217

§1Sp类函数及其积分表示217

§ 2 NP（Sp）问题与相关矩量问题224

§3含实插值点的NP（Sp）′问题234

§4 Krein-Nudel man问题239

§1矩阵值SM问题的可解性准则249

第8章 矩阵值SM问题的分析249

§2几个基本引理253

§3矩阵值SM问题通解的参数化表示262

第9章 Cp类中的多重Nevanlinna-Pick插值与三角矩量问题276

§1 Cp类函数与Bp类函数277

§2 NP（Cp）问题及其相关矩量问题284

§3 NP（Cp）问题的广义块Pick矩阵291

§4 NP（Cp）问题与TM（D）问题的基本矩阵不等式295

§5含零插值点的NP（Cp）问题299

§6含零插值点的NP（Cp）问题的广义块Pick矩阵305

§7 Bp类中的多重Nevanlinna-Pick插值311

第10章 Caratheodory-Fejer插值问题317

§1 CF问题与NP（Cp）问题通解的描述317

§2单位圆周T上广义正交多项式矩阵328