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1　日常生活中的数据处理1

1.1　数据的代表数：去掉最高分和最低分1

1.2　数据的运用：“公说公有理，婆说婆有理”5

1.3　把报纸上的数据和图表读懂6

1.4　彩票中奖和交通事故：哪种概率高11

1.5　超市里的数据和向量14

2　家里、街头和学校里的数学21

2.1　不知之深渊21

2.2　街头数学22

2.3　热情和焦虑25

2.4　事实、程序和理解：算术的三个方面33

2.5　老师和家长的须知43

3　你真懂得选举50

3.1　罗马元老院面临抉择50

3.2　逐轮选举53

3.3　捉对表决54

3.4　等级与记分55

3.5　人人是赢家58

3.6　阿罗定理59

4　怎样看待权力62

4.1　加权选举系统62

4.2　数学记号63

4.3　彭翠芙权力指数64

4.4　计算权力指数66

4.5　设置权数69

4.6　否决权71

5　0.618与生活73

5.1　奇妙的黄金分割73

5.2　0.618与优选法76

5.3　0.618与管理78

6　公平分配与小数点80

6.1　公平原则80

6.2　连续态的情形80

6.3　离散态的情形82

6.4　整分问题84

6.5　整分不相信眼泪——除数方法86

6.6　又一个“不可能性定理”94

7　概率和巧合95

7.1　一个生日和一个特定的生日95

7.2　巧遇97

7.3　股票市场上的骗局100

7.4　期望值：从血液检查到三颗骰子赌博机102

7.5　选择配偶105

7.6　巧合和法律107

7.7　无偏倚的硬币和一生中的失败者与成功者109

7.8　连续命中和在决定胜负的时刻能显出威力的击球员112

8　不简单的瓷砖拼装115

8.1　正规拼装与半正规拼装115

8.2　非周期拼装119

8.3　彭罗斯瓷砖121

9　混沌初开125

9.1　再生曲线——人口增长会产生混乱吗125

9.2　怪吸引子130

9.3　再谈罗杰斯蒂模型132

9.4　李天岩-约克定理：三周期带来乱七八糟135

9.5　高维的怪吸引子138

10　数据与社会科学142

10.1　数据与历史：计量历史学142

10.2　人尽其才的数学144

10.3　聪明人之间斗智的学问：对策论147

10.4　数据绘画152

11　超越逻辑带来的困境155

11.1　计算机器的局限性156

11.2　不可避免的悖论160

11.3　关键是元模式转绎165

11.4　美在复调艺术中168

11.5　情感计算中的陷阱172

11.6　难以跨越的隐喻鸿沟176

12　拓展新的数学世界180

12.1　都是相同形状吗180

12.2　模糊理论182

12.3　长期预报不准确183

12.4　所谓的分形图形184

12.5　分析败局186

12.6　计算机的数学理论188

12.7　集合和逻辑189

12.8　对称之美191

12.9　高维数的话题193

12.10　关于费马大定理的解决195

参考文献197