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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 自动控制系统的构成2

1.3 自动控制的基本原理4

1.3.1 反馈控制4

1.3.2 顺馈控制5

1.4 控制系统的分类6

1.4.1 恒值调节系统和随动系统6

1.4.2 线性系统和非线性系统6

1.4.4 连续系统和离散系统7

1.4.3 定常系统和时变系统7

1.5 控制系统的性能和典型测试信号8

1.5.1 对控制系统的基本要求8

1.5.2 控制系统中常用的典型测试信号9

习题11

第2章 控制系统的输入－输出模型13

2.1 引言13

2.2 列写输入－输出运动方程14

2.2.1 机械系统14

2.2.2 电路系统18

2.2.3 机电系统19

2.2.4 液位系统20

2.3 传递函数与系统框图22

2.3.1 传递函数22

2.3.2 方框图及系统的连接25

2.3.3 典型环节的传递函数29

2.3.4 方框图化简34

2.4 信号流图与梅森公式37

2.4.1 信号流图37

2.4.2 梅森公式40

2.5 频率特性函数42

2.5.1 频率特性函数的定义42

2.5.2 频率特性的图示方法44

2.5.3 典型环节的频率特性49

2.5.4 开环系统频率特性图的绘制57

2.6 采样控制系统的数学描述64

2.6.1 采样控制系统64

2.6.2 信号采样与恢复66

2.6.3 采样系统的差分方程描述70

2.6.4 脉冲传递函数72

2.7 利用Matlab分析控制系统输入－输出模型78

习题82

第3章 控制系统的状态空间模型89

3.1 状态与状态空间89

3.2 状态方程和输出方程91

3.3 状态空间模型与输入－输出模型之间的关系94

3.3.1 由状态空间模型推导输入－输出模型94

3.3.2 由输入－输出模型建立状态空间模型95

3.4 利用状态空间模型求解线性定常系统102

3.4.1 线性定常系统状态方程的零输入响应102

3.4.2 线性定常系统非齐次状态方程的解104

3.4.3 状态转移矩阵的计算106

3.5 离散时间状态空间模型115

3.5.1 采样系统的状态空间模型115

3.5.2 利用状态空间方程求解线性离散系统117

3.5.3 离散系统的状态转移矩阵及计算119

3.6 利用Matlab分析状态空间模型122

习题124

第4章 控制系统的稳定性分析128

4.1 稳定性的概念和定义128

4.2 线性定常系统稳定的充分必要条件130

4.2.1 状态空间模型130

4.2.2 输入－输出模型132

4.2.3 离散时间控制系统135

4.3 系统稳定性的代数判据137

4.3.1 连续时间系统稳定性的代数判据137

4.3.2 劳斯－霍尔维茨判据的应用143

4.3.3 离散时间系统稳定性的代数判据146

4.4 根轨迹图及系统稳定性分析152

4.4.1 根轨迹图的基本概念152

4.4.2 幅值条件和幅角条件153

4.4.3 绘制根轨迹的基本法则156

4.4.4 根轨迹图的绘制及系统稳定性分析166

4.5 奈奎斯特稳定性判据172

4.5.1 幅角定理173

4.5.2 奈奎斯特稳定性判据177

4.5.3 开环系统含有积分环节时奈奎斯特稳定性判据的应用181

4.5.4 奈奎斯特稳定性判据在伯德图中的表示形式185

4.5.5 稳定裕度187

4.6 李雅普诺夫稳定性分析190

4.6.1 能量函数与正定函数190

4.6.2 李雅普诺夫第二方法192

4.6.3 线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析195

4.7 利用Matlab进行稳定性绘图分析197

习题200

第5章 控制系统的时域运动分析206

5.1 控制系统的时域响应206

5.1.1 连续时间系统输出响应206

5.1.2 离散时间系统输出响应210

5.2 控制系统瞬态性能分析211

5.2.1 瞬态性能指标的定义212

5.2.2 一阶系统瞬态性能分析213

5.2.3 典型二阶系统瞬态性能分析216

5.2.4 高阶系统瞬态性能分析238

5.3 控制系统稳态性能分析240

5.3.1 控制系统的误差与稳态误差240

5.3.2 误差的数学模型242

5.3.3 稳态误差分析与静态误差系数243

5.3.4 控制系统的动态误差251

5.3.5 扰动输入作用下的稳态误差255

5.3.6 减小或消除稳态误差的措施258

5.3.7 离散时间系统的稳态误差259

5.4 利用Matlab进行时域分析263

5.4.1 Matlab时域响应命令及其应用264

5.4.2 用Simulink进行系统仿真267

习题275

第6章 系统校正方法279

6.1 引言279

6.2 系统校正的根轨迹法282

6.2.1 增加零、极点对根轨迹的影响282

6.2.2 根轨迹校正举例285

6.2.3 校正装置的实现290

6.3.1 开环频率特性与时域性能指标间的关系292

6.3 系统校正的频率特性法292

6.3.2 频率特性法校正举例295

6.4 基本控制规律分析308

6.4.1 比例控制规律308

6.4.2 积分控制规律310

6.4.3 比例加积分控制规律310

6.4.4 比例加微分控制规律311

6.4.5 比例加积分加微分控制规律313

6.4.6 PID控制器的参数调整314

6.5 局部反馈校正317

6.6.2 离散系统校正的根轨迹法321

6.6.1 概述321

6.6 离散系统的数字校正321

6.6.3 离散系统校正的频域法324

6.6.4 离散系统的最少拍校正法327

习题334

第7章 线性控制系统的状态空间分析与设计337

7.1 特征值规范型337

7.1.1 对角线规范型337

7.1.2 若尔当规范型342

7.2 状态能控性347

7.2.1 状态能控性定义347

7.2.2 能控性判据349

7.3.1 状态能观性定义356

7.3 状态能观性356

7.3.2 能观性判据357

7.3.3 对偶性原理360

7.4 离散时间系统的能控性和能观性361

7.5 控制系统的结构分解362

7.5.1 按能控性分解362

7.5.2 按能观性分解369

7.5.3 按能控性和能观性分解372

7.6 能控规范型和能观规范型373

7.6.1 能控规范型373

7.6.2 能观规范型376

7.6.3 传递函数中零极点对消的影响377

7.7 状态反馈与输出反馈378

7.7.1 状态反馈和输出反馈的概念378

7.7.2 状态反馈和输出反馈对系统能控性和能观性的影响380

7.8 闭环系统的极点配置381

7.8.1 极点配置问题381

7.8.2 极点配置定理384

7.8.3 基于输出反馈的极点配置388

7.8.4 系统镇定389

7.9 状态观测器设计393

7.9.1 全维状态观测器393

7.9.2 降维观测器397

7.10 带有状态观测器的反馈控制系统401

7.11 利用Matlab进行状态空间分析和设计406

习题408

第8章 非线性控制系统414

8.1 非线性控制系统概述414

8.1.1 典型的非线性特性及其对系统特性的影响414

8.1.2 非线性系统的特点417

8.1.3 非线性系统的分析方法419

8.2 描述函数法420

8.2.1 描述函数法的一般原理420

8.2.2 典型非线性环节的描述函数422

8.2.3 非线性系统的描述函数法分析432

8.3 相平面法441

8.3.1 相平面法的有关概念441

8.3.2 相平面图的绘制方法444

8.3.3 线性系统的相轨迹448

8.3.4 非线性系统相平面分析454

8.4 利用非线性特性改善系统的性能465

8.5 非线性系统的Matlab仿真分析468

习题472

参考文献478

附录 Z变换479