高等数学解题方法与同步指导 配同济大学编《高等数学》 高教5版、6版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 函数与极限1

一、教学目的与要求，知识点精要1

（一）教学目的与要求1

（二）知识点精要1

二、基本题型与同步练习6

（一）函数及其极限6

（二）函数连续性19

第二章 导数与微分31

一、教学目的与要求，知识点精要31

（一）教学目的与要求31

（二）知识点精要31

二、基本题型与同步练习34

第三章 中值定理与导数的应用53

一、教学目的与要求，知识点精要53

（一）教学目的与要求53

（二）知识点精要53

二、基本题型与同步练习55

（一）中值定理及洛必达法则55

（二）函数的单调性、凹凸性、极值等问题67

第四章 不定积分87

一、教学目的与要求，知识点精要87

（一）教学目的与要求87

（二）知识点精要87

二、基本题型与同步练习92

（一）简单的不定积分93

（二）换元积分法97

（三）分部积分法104

（四）几种特殊类型函数的积分110

第五章 定积分118

一、教学目的与要求，知识点精要118

（一）教学目的与要求118

（二）知识点精要118

二、基本题型与同步练习123

（一）定积分性质与积分上限函数123

（二）定积分的换元法和分部积分法132

（三）广义积分139

第六章 定积分的应用143

一、教学目的与要求，知识点精要143

（一）教学目的与要求143

（二）知识点精要143

二、基本题型与同步练习146

（一）平面图形的面积146

（二）体积150

（三）平面曲线弧长的计算问题155

（四）定积分在物理学中的应用问题158

第七章 空间解析几何与向量代数163

一、教学目的与要求，知识点精要163

（一）教学目的与要求163

（二）知识点精要163

二、基本题型与同步练习169

（一）向量代数169

（二）空间解析几何177

（三）其他185

第八章 多元函数微分法及其应用190

一、教学目的与要求，知识点精要190

（一）教学目的与要求190

（二）知识点精要190

二、基本题型与同步练习199

（一）二元函数的极限、连续与偏导数199

（二）多元复合函数的求导问题204

（三）隐函数求导问题209

（四）一些几何问题 方向导数 多元函数的极值215

第九章 重积分220

一、教学目的与要求，知识点精要220

（一）教学目的与要求220

（二）知识精要220

二、基本题型与同步练习227

（一）重积分227

（二）三重积分253

（三）综合例题266

第十章 曲线积分与曲面积分277

一、教学目的与要求，知识点精要277

（一）基本要求277

（二）知识点精要277

二、基本题型与同步练习283

（一）曲线积分283

（二）曲面积分299

（三）综合例题313

第十一章 无穷级数321

一、教学目的与要求，知识点精要321

（一）基本要求321

（二）知识点精要321

二、基本题型与同步练习328

（一）常数项级数328

（二）幂级数335

（三）傅立叶级数343

第十二章 微分方程351

一、教学目的与要求，知识点精要351

（一）教学目的与要求351

（二）知识点精要351

二、基本题型与同步练习354

（一）一阶微分方程354

（二）可降阶的高阶微分方程与高阶线性微分方程363

（三）微分方程的应用373

高等数学（上）期中模拟试题（一）384

高等数学（上）期中模拟试题（二）388

高等数学（上）期终模拟试题（一）392

高等数学（上）期终模拟试题（二）397

高等数学（下）期中模拟试题（一）402

高等数学（下）期中模拟试题（二）407

高等数学（下）期终模拟试题（一）411

高等数学（下）期终模拟试题（二）415