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第十二章 数列 数学归纳法1

第一节 数列1

第二节 等差数列6

第三节 等比数列15

第四节 数学归纳法22

小结27

复习题十二28

第十三章 极限与连续30

第一节 基本初等函数与初等函数30

第二节 数列的极限40

第三节 函数的极限49

第四节 两个重要的极限63

第五节 函数的连续性70

小结82

复习题十三84

第十四章 导数与微分86

第一节 导数的概念86

第二节 求导法则及基本求导公式94

第三节 高阶导数110

第四节 隐函数的导数113

第五节 函数的微分及应用117

小结127

复习题十四128

第十五章 导数的应用131

第一节 微分中值定理 罗必塔法则131

第二节 函数增减性的判定法136

第三节 函数的极值、最大值、最小值140

第四节 函数的凸凹与拐点153

第五节 函数图形的描绘159

小结164

复习题十五166

第十六章 不定积分168

第一节 不定积分的概念与性质168

第二节 换元积分法179

第三节 分部积分法187

第四节 积分表的使用191

小结195

复习题十六196

第十七章 定积分及其应用198

第一节 定积分概念198

第二节 定积分的基本公式和性质206

第三节 定积分的换元法与分部积分法212

第四节 定积分的应用216

小结227

复习题十七229

第十八章 傅立叶级数231

第一节 三角级数231

第二节 欧拉—傅立叶公式233

第三节 傅立叶级数235

第四节 偶函数和奇函数的傅立叶级数241

第五节 任意区间上的傅立叶级数250

小结255

复习题十八258

第十九章 拉普拉斯变换259

第一节 拉普拉斯变换的定义259

第二节 拉普拉斯变换的基本性质262

第三节 拉普拉斯反变换266

第四节 拉普拉斯变换表267

小结268

复习题十九270

第二十章 行列式 矩阵 线性方程组271

第一节 行列式271

第二节 行列式的性质281

第三节 克莱姆法则290

第四节 矩阵及其运算294

第五节 逆矩阵307

第六节 矩阵的秩与初等变换313

第七节 一般线性方程组简介319

小结330

复习题二十333

第二十一章 概率初步338

第一节 随机事件338

第二节 概率定义及其计算344

第三节 随机变量及其分布355

第四节 离散型随机变量及其数字特征359

第五节 正态分布及其数字特征370

小结381

复习题二十一385

第二十二章 数理统计初步389

第一节 总体、样本、统计量389

第二节 常用统计量的分布392

第三节 参数估计395

第四节 假设检验407

第五节 一元线性回归419

小结428

复习题二十二432

附表一 简易积分表435

附表二 普哇松概率分布表446

附表三 标准正态分布函数表448

附表四 t分布双侧临界值表450

附表五 x2分布的上侧临界值x2 α表452

附表六 检验相关系数的临界值表454