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目录1

（下册）1

第九章　点变换1

§1　点变换1

§2　运动4

§3　相似变换16

§4　仿射变换22

§5　变换群40

§6　图形的等价性和几何性质43

第十章　齐次坐标、虚元素与无限远元素50

§1　虚元素51

§2　齐次坐标与无限远元素55

§3　环点与绝对元65

§4 齐次仿射坐标变换与仿射变换的齐次坐标表示69

第十一章　二次曲线的基本性质76

§1　二次曲线与无限远直线的交截——仿射分类77

§2　动直线与二次曲线的交截80

§3　二次曲线的切线84

§4　渐近方向92

§5 中心与直径94

§6　渐近线与共轭直径100

§7　二次曲线在仿射坐标系中的标准方程107

§8　主方向和主直径117

§9　二次曲线在直角坐标系中的标准方程121

第十二章　不变量、二次曲线方程的化简130

§1　二次曲线方程的不变量131

§2　有心二次曲线方程的化简136

§3　无心二次曲线方程的化简142

§4　二次曲线的类型、形状和位置的决定146

§1　二次曲面的仿射性质152

第十三章　二次曲面的一般理论152

§2　在仿射坐标系中二次曲面的标准方程，二次曲面的仿射分类172

§3　主径面与主方向181

§4　二次曲面方程的不变量186

§5　在直角坐标系中二次曲面的标准方程191

第十四章　射影坐标与射影变换216

§1　射影坐标217

§2　射影坐标变换222

§3　在射影坐标系中曲线和曲面的方程225

§4　对偶原则228

§5　射影变换239

§6 四点的交比、调合点列250

§7　交比对射影变换的不变性、直线上射影坐标的几何意义257

§8　线束中四直线的交比、面束中四平面的交比259

§9　平面与空间的射影坐标系的几何意义264

第十五章　二次曲线和二次曲面的射影理论276

§1　直线与二次曲线的交点、切线278

§2　二次曲线的极点、极线与极对应281

§3　二次曲线在射影坐标系中的标准方程、射影分类287

§4 由极关系看二次曲线的某些仿射性质与度量性质291

§5　二次曲线的切线坐标方程296

§6　直线与二次曲面的交点、切平面309

§7　二次曲面的极点、极平面与极对应312

§8　二次曲面在射影坐标系中的标准方程、射影分类318

§9　二次曲面的切面坐标方程321

第十六章　几何学的群论原则329

§1　变换群（绩）329

§2　已知群的几何学331

§3　射影群、仿射影、正交群及其不变量334

§4　欧氏几何学342