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第1章 数据描述性分析1

1.1 数据的数字特征1

1.1.1 均值、方差等数字特性1

1.1.2 中位数、分位数、三均值与极差7

1.2 数据的分布11

1.2.1 直方图、经验分布函数与QQ图12

1.2.2 茎叶图、箱线图及五数总括15

1.2.3 正态性检验与分布拟合检验21

1.3 多元数据的数字特征与相关分析27

1.3.1 二元数据的数字特征及相关系数27

1.3.2 多元数据的数字特征及相关矩阵31

1.3.3 总体的数字特征及相关矩阵33

习题一41

第2章 非参数方法45

2.1 两种处理方法比较的秩检验45

2.1.1 两种处理方法比较的随机化模型及秩的零分布45

2.1.2 Wilcoxon秩和检验47

2.1.3 总体模型的Wilcoxon秩和检验55

2.1.4 Smirnov检验56

2.2 成对分组设计下两种处理方法的比较60

2.2.1 符号检验61

2.2.2 Wilcoxon符号秩检验63

2.2.3 分组设计下两处理方法比较的总体模型68

2.3 多种处理方法比较的Kruskal-Wallis检验69

2.3.1 多种处理方法比较中秩的定义及Kruskal-Wallis统计量69

2.3.2 Kruskal-Wallis统计量的零分布70

2.4 分组设计下多种处理方法的比较73

2.4.1 分组设计下秩的定义及其零分布73

2.4.2 Friedman检验74

2.4.3 改进的Friedman检验77

2.5 列联表的独立性检验80

2.5.1 定性变量与列联表80

2.5.2 二维r×s列联表的独立性检验83

2.5.3 三维r×s×t列联表的独立性检验84

习题二90

3.1 线性回归模型94

3.1.1 线性回归模型及其矩阵表示94

第3章 回归分析94

3.1.2 β及σ2的估计95

3.1.3 有关的统计推断96

3.2 残差分析103

3.2.1 误差项的正态性检验104

3.2.2 残差图分析106

3.3.1 穷举法109

3.3 回归方程的选取与系统建模概述109

3.3.2 逐步回归法118

3.3.3 系统建模过程概述122

3.4 Logistic回归模型124

3.4.1 线性Logistic回归模型124

3.4.2 参数的最大似然估计与Newton-Raphson迭代解法126

3.4.3 Logistic模型的统计推断131

习题三135

4.1 引言141

第4章 主成分分析141

4.2 总体主成分142

4.2.1 总体主成分的定义142

4.2.2 总体主成分的求法143

4.2.3 总体主成分的性质144

4.2.4 标准化变量的主成分146

4.3 样本主成分148

习题四154

第5章 判别分析159

5.1 距离判别159

5.1.1 判别分析的基本思想及意义159

5.1.2 两个总体的距离判别160

5.1.3 判别准则的评价163

5.1.4 多个总体的距离判别168

5.2 Bayes判别171

5.2.1 Bayes判别的基本思想171

5.2.2 两个总体的Bayes判别172

5.2.3 多个总体的Bayes判别182

5.3 逐步判别187

5.3.1 判别效果的检验188

5.3.2 逐步判别的步骤193

习题五198

第6章 聚类分析205

6.1 距离与相似系数205

6.1.1 聚类分析的基本思想及意义205

6.1.2 样品间的相似性度量——距离206

6.1.3 变量间的相似性度量——相似系数208

6.2 谱系聚类法210

6.2.1 类间距离211

6.2.2 类间距离的递推公式212

6.2.3 谱系聚类法的步骤214

6.2.4 谱系聚类法的统计量221

6.2.5 变量聚类226

6.3 快速聚类法228

6.3.1 快速聚类法的步骤228

6.3.2 用Lm距离进行快速聚类237

习题六241

第7章 时间序列分析245

7.1 平稳时间序列245

7.1.1 时间序列分析及其意义245

7.1.2 随机过程概念及其数字特征245

7.1.3 平稳时间序列与平稳随机过程250

7.1.4 平稳性检验及自协方差函数、自相关函数的估计253

7.2.1 ARMA时间序列的定义255

7.2 ARMA时间序列及其特性255

7.2.2 ARMA序列的平稳性与可逆性258

7.2.3 ARMA序列的相关特性261

7.3 ARMA时间序列的建模与预报269

7.3.1 ARMA序列参数的矩估计270

7.3.2 ARMA序列参数的精估计272

7.3.3 ARMA模型的定阶与考核280

7.3.4 平稳线性最小均方预报284

7.3.5 ARMA序列的预报288

7.4.1 ARIMA序列及其预报292

7.4 ARIMA序列与季节性序列292

7.4.2 季节性序列及其预报299

习题七305

第8章 Bayes统计分析310

8.1 Bayes统计模型310

8.1.1 Bayes统计分析的基本思想及意义310

8.1.2 Bayes统计模型310

8.1.3 Bayes统计推断原则315

8.1.4 先验分布的Bayes假设与不变先验分布317

8.1.5 共轭先验分布320

8.1.6 先验分布中超参数的确定324

8.1.7 后验分布的计算329

8.2 Bayes统计推断331

8.2.1 Bayes参数点估计331

8.2.2 Bayes区间估计338

8.2.3 Bayes假设检验343

习题八349

9.1 SAS系统简介352

第9章 常用数据分析方法的SAS过程简介352

9.1.1 数据的输入与输出353

9.1.2 利用已有的SAS数据集建立新的SAS数据集355

9.1.3 SAS系统的数学运算符号及常用的SAS函数357

9.1.4 逻辑语句与循环语句360

9.2 常用数据分析方法的SAS过程362

9.2.1 几种描述性统计分析的SAS过程362

9.2.2 非参数方法的SAS过程372

9.2.3 回归分析的SAS过程376

9.2.4 主成分分析的SAS过程——PROC PRINCOMP过程383

9.2.5 判别分析的SAS过程385

9.2.6 聚类分析的SAS过程389

9.2.7 时间序列分析的SAS过程——PROC ARIMA过程394

9.2.8 SAS系统的矩阵运算——PROC IML过程简介400

9.2.9 Bayes统计分析计算实例402

常用统计数值表405

主要参考文献411