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第一章 函数、极限、连续1

1 变量与函数1

习题16

2 函数的几种特性7

习题210

3 初等函数11

习题316

4 极限概念17

习题420

5 极限运算21

习题523

6 极限存在准则 两个重要极限24

习题628

7 无穷小和无穷大28

习题733

8 函数的连续性33

习题839

复习题一40

第二章 导数与微分42

1 导数概念42

习题148

2 导数的基本公式与运算法则49

习题261

3 高阶导数63

习题366

4 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数66

习题471

5 微分72

习题579

复习题二80

第三章 中值定理与导数的应用82

1 中值定理82

习题186

2 罗必塔(L'Hospital)法则87

习题290

3 函数的增减性与极值91

习题396

4 最大值、最小值问题97

习题4100

5 曲线的凹向与拐点 函数图像的描绘102

习题5106

6 曲线的曲率106

习题6112

复习题三112

第四章 不定积分114

1 不定积分的概念与性质114

习题1117

2 换元积分法118

习题2125

3 分部积分法127

习题3130

4 有理函数的积分举例130

习题4133

5 积分表的用法134

习题5136

复习题四136

第五章 定积分及其应用138

1 定积分的概念及性质138

习题1143

2 微积分基本公式144

习题2148

3 定积分的换元法与分部积分法148

习题3153

4 广义积分153

习题4157

5 定积分的应用157

习题5170

复习题五172

第六章 向量代数与空间解析几何简介174

1 空间直角坐标系174

习题1177

2 向量及其线性运算177

习题2181

3 向量的坐标181

习题3185

4 向量的数量积186

习题4188

5 向量的向量积189

习题5192

6 曲面192

习题6202

7 空间曲线203

习题7208

复习题六209

第七章 多元函数微分法211

1 多元函数的基本概念211

习题1216

2 偏导数217

习题2221

3 全微分221

习题3224

4 多元复合函数的求导法则224

习题4229

5 多元函数的极值、最大值、最小值问题229

习题5235

复习题七236

第八章 重积分238

1 二重积分的概念与性质238

习题1243

2 利用直角坐标计算二重积分244

习题2253

3 利用极坐标计算二重积分254

习题3258

4 三重积分的概念及其计算法259

习题4263

5 利用柱面坐标及球面坐标计算三重积分264

习题5266

复习题八267

第九章 曲线积分与曲面积分270

1 对弧长的曲线积分270

习题1273

2 对坐标的曲线积分273

习题2280

3 格林公式281

习题3287

4 曲面的面积 有向曲面287

5 对面积的曲面积分290

习题5293

6 对坐标的曲面积分294

习题6299

7 高斯公式299

习题7300

复习题九300

第十章 级数303

1 常数项级数的基本概念 幂级数及其收敛性303

习题1309

2 函数展开成幂级数310

习题2316

3 傅立叶级数316

习题3324

复习题十325

第十一章 常微分方程327

1 微分方程的一般概念327

习题1329

2 可分离变量的微分方程 齐次方程330

习题2334

3 一阶线性微分方程及可降阶的高阶方程335

习题3339

4 二阶常系数齐次线性微分方程340

习题4344

5 二阶常系数非齐次线性微分方程345

习题5348

复习题十一349

第十二章 行列式351

1 二、三阶行列式351

习题1355

2 三阶行列式的性质356

习题2361

3 n阶行列式362

习题3370

4 克莱姆法则371

习题4374

复习题十二375

第十三章 矩阵及其运算377

1 线性变换与矩阵的概念377

习题1380

2 矩阵的运算380

习题2391

3 几个特殊形式的矩阵392

习题3397

4 逆矩阵及其求法398

习题4408

复习题十三409

第十四章 矩阵的秩和线性方程组412

1 矩阵的秩412

习题1416

2 用矩阵的初等行变换解非齐次线性方程组417

习题2421

3 用矩阵的初等行变换解齐次线性方程组422

习题3425

复习题十四426

第十五章 随机事件及其概率428

1 随机事件 样本空间428

习题1431

2 古典概型 概率的统计定义432

习题2440

3 条件概率 乘法定理 独立性440

习题3445

4 全概率公式 二项概率公式446

习题4449

复习题十五450

第十六章 随机变量及其分布 数字特征452

1 随机变量及其分布函数452

习题1455

2 离散型随机变量455

习题2461

3 连续型随机变量462

习题3468

4 随机变量函数的分布469

习题4472

5 期望及其简单性质472

习题5479

6 方差及其简单性质481

习题6486

复习题十六486

第十七章 数理统计初步488

1 抽样及其分布488

习题1499

2 参数估计501

习题2510

3 假设检验511

习题3517

4 一元线性回归517

习题4527

复习题十七527

附录529

附表551

习题答案561