图书介绍

大数运算：加密多精度算法的理论与实现2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

（美）TOM ST DENIS编著；尹浩琼等译著
出版社：北京：中国水利水电出版社
ISBN：9787508450223
出版时间：2008
标注页数：231页
文件大小：7MB
文件页数：241页
主题词：电子计算机－算法理论

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图书目录

第1章引言1

1.1 多精度算术1

1.1.1 什么是多精度算术1

1.1.2 为什么需要多精度算术1

1.1.3 多精度算术的优势2

1.2 本书目的3

1.3 讨论和表示法4

1.3.1 表示法4

1.3.2 精度表示法4

1.3.3 算法输入和输出5

1.3.4 数学表达式5

1.3.5 算法的效率5

1.4 练习6

1.5 LibTomMath简介7

1.5.1 什么是LibTomMath7

1.5.2 LibTomMath的目标7

1.6 为什么选择LibTomMath8

1.6.1 代码基8

1.6.2 API简单易懂8

1.6.3 优化9

1.6.4 可移植性和稳定性9

1.6.5 选择10

第2章入门11

2.1 库的基本知识11

2.2 什么是多精度整数12

2.3 参数传递13

2.4 返回值14

2.5 初始化和清除15

2.5.1 初始化mp_int15

2.5.2 清除mp_int17

2.6 维护算法19

2.6.1 增加mp_int的精度19

2.6.2 初始化可变精度的mp_ints21

2.6.3 多个整数的初始化和清除23

2.6.4 压缩多余位24

练习26

第3章基本操作27

3.1 简介27

3.2 为mp_int结构赋值27

3.2.1 拷贝一个mp_int27

3.2.2 克隆30

3.3 将整数清零31

3.4 符号操作32

3.4.1 绝对值32

3.4.2 整数取反33

3.5 小常量34

3.5.1 设置小常量34

3.5.2 设置大常量35

3.6 比较37

3.6.1 无符号数比较37

3.6.2 有符号数比较39

练习40

第4章基本算法41

4.1 简介41

4.2 加法和减法41

4.2.1 低级加法42

4.2.2 低级减法45

4.2.3 高级加法49

4.2.4 高级减法51

4.3 比特和数字移位53

4.3.1 乘以254

4.3.2 除以256

4.4 多项式基运算58

4.4.1 乘以x59

4.4.2 除以x61

4.5 2的幂63

4.5.1 乘以2的幂63

4.5.2 除以2的幂66

4.5.3 除以2的幂的余数68

练习70

第5章乘法与平方72

5.1 乘法器72

5.2 乘法72

5.2.1 基线乘法72

5.2.2 使用Comba方法的快速乘法77

5.2.3 更快的乘法82

5.2.4 多项式基乘法84

5.2.5 Karatsuba乘法86

5.2.6 Toom-Cook 3-Way乘法92

5.2.7 有符号乘法100

5.3 平方102

5.3.1 基线平方算法102

5.3.2 使用Comba方法的更快速平方105

5.3.3 更快的平方109

5.3.4 多项式基平方109

5.3.5 Karatsuba平方109

5.3.6 Toom-Cook平方114

5.3.7 高级平方114

练习116

第6章模缩减117

6.1 模缩减的基础知识117

6.2 Barrett缩减117

6.2.1 定点算法118

6.2.2 选择小数点119

6.2.3 对商进行缩减120

6.2.4 对余数进行缩减120

6.2.5 Barrett算法121

6.2.6 Barrett设置算法124

6.3 Montgomery缩减125

6.3.1 基于数位的Montgomery缩减127

6.3.2 基线Montgomery缩减128

6.3.3 较快的“Comba”Montgomery缩减132

6.3.4 Montgomery设置137

6.4 缩减基算法139

6.4.1 选择模数141

6.4.2 k的选择141

6.4.3 受限的缩减基缩减141

6.4.4 未受限的缩减基缩减146

6.5 算法比较150

练习151

第7章幂乘152

7.1 幂乘基础152

7.2 k-ary幂乘155

7.2.1 k的最优值156

7.2.2 滑动窗幂乘156

7.3 模幂乘158

7.4 快速计算2的幂170

练习171

第8章较高级算法172

8.1 有余数的整数除法172

8.1.1 商估计173

8.1.2 归一化整数174

8.1.3 以β为基的带余数的除法174

8.2 单数位帮助算法183

8.2.1 单数位加法和减法183

8.2.2 单数位乘法186

8.2.3 单数位除法188

8.2.4 单数位求根191

8.3 随机数生成195

8.4 格式化表示形式197

8.4.1 读取以n为基的输入197

8.4.2 生成以n为基的输出200

第9章数论算法203

9.1 最大公约数203

9.2 最小公倍数208

9.3 Jacobi符号计算210

9.4 模逆216

9.5 素性测试221

9.5.1 试除法222

9.5.2 Fermat测试225

9.5.3 Miller-Rabin测试226

练习229

参考文献230