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第1章 非线性分析基础1

1.1 应力与应变分析1

1.1.1 物体内任意一点的应力状态1

1.1.2 应力不变量1

1.1.3 主应力求解3

1.1.4 八面体正应力和剪应力4

1.1.5 应变张量及其分解4

1.2 塑性理论中几个基本概念5

1.2.1 基本概念5

1.2.2 实例分析6

1.2.3 屈服条件7

1.2.4 本构方程8

1.2.5 关于屈服条件和本构关系的进一步说明9

1.3 混凝土结构非线性分析的意义及特点10

1.3.1 混凝土结构非线性分析的意义10

1.3.2 混凝土结构非线性分析的主要方法及其特点10

参考文献11

第2章 混凝土强度准则12

2.1 混凝土破坏曲面的特点及表述12

2.1.1 混凝土的破坏类型及其特点12

2.1.2 混凝土破坏曲面的特点及其表述12

2.2 古典强度理论14

2.2.1 最大拉应力强度准则（Maximum-Tensile-Stress Criterion（Rankine,1876））14

2.2.2 最大拉应变强度准则（Maximum-Tensile-Strain Criterion（Mariotto,1682））15

2.2.3 最大剪应力强度准则（Shearing-Stress Criteria）15

2.3 混凝土强度准则16

2.3.1 二参数强度准则16

2.3.2 三参数强度准则20

2.3.3 四参数强度准则21

2.3.4 五参数强度准则24

参考文献37

第3章 材料本构模型38

3.1 一般说明38

3.2 混凝土单轴受力应力-应变关系38

3.2.1 混凝土单向受压应力-应变关系38

3.2.2 混凝土单向受拉应力-应变关系40

3.3 混凝土非线性弹性本构模型40

3.3.1 混凝土线弹性应力-应变关系40

3.3.2 混凝土非线性弹性全量型本构模型43

3.3.3 混凝土非线性弹性增量型本构模型45

3.4 混凝土弹塑性本构模型52

3.4.1 混凝土弹塑性增量理论52

3.4.2 混凝土弹塑性全量理论54

3.5 混凝土损伤本构模型56

3.5.1 损伤力学的基本概念56

3.5.2 单轴受力状态下混凝土损伤本构模型58

3.5.3 多轴受力状态下混凝土损伤本构模型62

3.5.4 混凝土动态损伤本构模型66

3.6 钢筋的本构模型69

3.6.1 单向加载下钢筋的应力-应变关系模型69

3.6.2 反复加载下钢筋的应力-应变关系模型69

3.7 钢筋与混凝土的粘结-滑移本构模型71

3.7.1 钢筋与混凝土的粘结71

3.7.2 粘结强度的计算72

3.7.3 单调荷载下粘结应力-滑移本构模型76

3.7.4 反复荷载下粘结-滑移本构模型80

3.8 约束混凝土的应力-应变关系82

参考文献85

第4章 混凝土结构非线性全过程分析88

4.1 有限元分析模型88

4.1.1 整体式模型88

4.1.2 分离式模型89

4.1.3 组合式模型89

4.1.4 嵌入式滑移模型92

4.2 钢筋与混凝土之间的联结单元95

4.2.1 双弹簧联结单元96

4.2.2 四边形滑移单元97

4.3 单元开裂和屈服后的处理99

4.3.1 裂缝的模拟99

4.3.2 混凝土开裂、破坏后的处理102

4.3.3 钢筋单元达到屈服条件后的处理104

4.3.4 联结单元破坏后的处理104

4.4 非线性问题的基本解法105

4.4.1 非线性问题的基本解法105

4.4.2 考虑结构负刚度的一些算法107

4.4.3 考虑时间效应的非线性解法108

4.4.4 非线性分析步骤109

参考文献110

第5章 混凝土杆系结构有限元分析112

5.1 混凝土构件截面分析112

5.1.1 纤维截面分析模型112

5.1.2 屈服面模型116

5.1.3 多弹簧截面模型118

5.2 混凝土构件分析121

5.2.1 一般杆件非线性有限元分析121

5.2.2 钢筋混凝土杆件非线性分析123

5.3 混凝土杆系结构有限元分析124

5.3.1 一般说明124

5.3.2 层模型的刚度矩阵127

5.3.3 杆系模型的刚度矩阵129

5.3.4 杆系-层模型的刚度矩阵138

5.3.5 结构动力非线性有限元分析139

5.4 杆系结构非线性分析实例142

5.4.1 SRC框架结构非线性分析142

5.4.2 复杂高层建筑结构整体非线性分析142

参考文献145

第6章 静力弹塑性分析147

6.1 基本原理和方法147

6.1.1 静力弹塑性分析方法的基本假定147

6.1.2 等效单自由度体系147

6.1.3 目标位移150

6.1.4 水平荷载的加载模式154

6.1.5 实施步骤155

6.2 适应谱Pushover分析方法156

6.3 振型Pushover分析方法157

6.3.1 单自由度弹性体系的地震反应157

6.3.2 多自由度弹性体系的地震反应及Pushover分析158

6.3.3 多自由度非弹性体系的地震反应及Pushover分析159

6.3.4 对振型Pushover分析方法的几点改进161

参考文献165

第7章 动力弹塑性分析167

7.1 动力弹塑性分析167

7.1.1 恢复力模型167

7.1.2 地震波的选取171

7.1.3 地震动强度指标的选取176

7.1.4 动力弹塑性分析实例176

7.2 增量动力分析179

7.2.1 增量动力分析的基本原理与方法179

7.2.2 基于增量动力分析的结构地震易损性分析182

7.2.3 结构地震易损性分析实例184

参考文献188

第8章 混凝土结构极限分析190

8.1 结构极限分析的基本原理及方法190

8.1.1 结构极限分析必须满足的三个条件190

8.1.2 结构极限分析的基本假设190

8.1.3 极限定理190

8.1.4 求极限荷载的具体方法191

8.1.5 结构的极限分析与极限设计191

8.2 混凝土构件极限分析192

8.2.1 塑流变形192

8.2.2 内功计算193

8.2.3 应用实例195

8.3 钢筋混凝土构件极限分析198

8.3.1 钢筋混凝土隔板（Diaphragm）的受剪强度199

8.3.2 钢筋混凝土梁的受剪强度201

8.4 钢筋混凝土板的极限分析203

8.4.1 上限解法203

8.4.2 下限解法214

参考文献219