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第1章 切向量和对偶向量1

1.1切向量和切空间1

1.2对偶向量和对偶切空间5

1.3切向量和对偶向量的映射公式8

1.4流形到更高维流形的光滑映射的几种类型19

习题22

第2章 向量场和对偶向量场23

2.1向量场23

2.2向量场的李代数结构28

2.3对偶向量场32

2.4与向量场和对偶向量场有关的计算公式35

习题38

第3章 分布和对偶分布39

3.1分布39

3.2对偶分布46

3.3正交对偶分布48

3.4矩阵行和列张成的分布和对偶分布49

习题50

第4章 不变分布和不变对偶分布52

4.1不变分布52

4.2不变对偶分布54

4.3不变最小分布56

4.4不变最小对偶分布61

习题66

第5章 非线性系统的能控能观性和坐标变换68

5.1非线性系统的状态空间描述68

5.2非线性系统的能控性70

5.3非线性系统的能观测性72

5.4非线性系统的坐标变换74

5.5一个实例——飞船姿态控制模型80

习题85

第6章 非线性系统状态方程的可积性87

6.1用分布的零化子研究分布的可积性87

6.2分布可积的充要条件——Frobenius定理90

习题103

第7章 控制系统的局部能控能观性分解105

7.1向量场和对偶向量场变换后向量形式的简化105

7.2基于不变分布的控制系统局部能控性分解109

7.3基于不变分布的控制系统局部能观性分解113

7.4控制系统的不变最小分布和局部能控性分解定理117

7.5控制系统的不变最小对偶分布和局部能观性分解定理126

7.6线性系统的子空间概念和基于子空间概念的能控能观性分解130

习题134

第8章 控制系统的全局分解135

8.1最大积分子流形135

8.2用最小子代数相当的分布代替不变最小分布142

8.3控制系统的全局能控性分解144

8.4用最小子空间相当的对偶分布代替不变最小对偶分布146

8.5控制系统的全局能观性分解150

8.6线性系统的最大积分子流形全局分解152

8.7飞行器系统的最大积分子流形全局能控性分解154

习题156

第9章 输入-输出关系的两种级数表示和输入-输出解耦158

9.1系统输出的Fliess函数表示158

9.2系统输入-输出关系的Volterra级数表示162

9.3输出对输入的不变性165

9.4输出对输入的解耦169

习题170

第10章 单入单出系统的坐标变换和部分线性化172

10.1单入单出系统的相对阶172

10.2基于线性化坐标L k f h（x°）的坐标变换映射175

10.3系统通过坐标变换达到部分线性化181

习题187

第11章 单入单出系统的状态反馈线性化188

11.1状态反馈线性化的一些基本问题188

11.2状态空间精确线性化的定义和充要条件195

11.3状态空间精确线性化的必要条件197

11.4按r=n要求选择输出函数的状态空间精确线性化198

11.5系统线性近似式与精确线性化问题可解性的关系201

11.6相对阶r＜n系统的部分反馈线性化202

11.7反馈线性化时的相对阶最大化问题207

11.8 r＜n系统的二次状态反馈精确线性化问题211

习题215

第12章 零动态特性216

12.1非线性系统的零输出问题216

12.2线性系统的零输出问题222

12.3非线性系统零动态特性的线性近似226

12.4非线性系统的准确跟踪指定输出问题228

习题229

第13章 局部渐近镇定230

13.1非线性系统的局部渐近镇定问题230

13.2局部渐近镇定的临界问题234

13.3渐近稳定性分析中的空输出和变量捆绑技巧238

习题241

第14章 用高增益输出反馈实现局部渐近稳定242

14.1相对阶为1情况下的输出反馈242

14.2相对阶较大情况下的输出反馈246

第15章 渐近跟踪249

15.1渐近跟踪指定输出函数249

15.2渐近跟踪参考模型输出252

习题255

第16章 输出与扰动解耦和前馈控制256

16.1输出与扰动解耦问题256

16.2输出与扰动解耦的充要条件和扰动可测量时的前馈控制259

第17章 非线性系统全维状态观测器262

17.1观测器线性化问题262

17.2观测器线性化问题可解的充要条件263

17.3观测器的构造272

第18章 单入单出非线性系统精确线性化举例276

18.1直流电机传动控制276

18.2弹性轴单连杆机械手279

18.3单机无穷大电力系统的励磁控制284

第19章 中心流形理论289

19.1中心流形的定义和中心流形微分方程289

19.2中心流形存在的充要条件291

19.3中心流形方程的降阶原理和近似计算293

第20章 奇异扰动的几何理论298

20.1奇异扰动系统298

20.2奇异扰动系统的更一般形式300

第21章 m入m出系统的坐标变换和部分线性化310

21.1m入rn出系统的相对阶310

21.2基于线性化坐标L k f h（x°）的坐标变换映射311

21.3系统通过坐标变换达到部分线性化314

21.4 m入m出系统的零输出问题316

21.5 m入m出系统的准确跟踪指定输出问题318

第22章 m入m出系统的状态反馈线性化320

22.1m入m出系统的状态反馈320

22.2m入m出系统状态空间精确线性化问题可解的充要条件322

22.3相对阶r=n的m入m出系统的状态空间精确线性化331

22.4相对阶r＜n的m入m出系统的输入-输出线性化335

22.5相对阶r≤n的m入m出系统的非交互控制337

22.6m入m出系统的渐近稳定339

22.7相对阶r≤n的m入m出系统的扰动解耦和输出渐近跟踪340

第23章 输入-输出维数不等的多入多出系统341

23.1输入维数大于输出维数的多入多出系统341

23.2输入维数大于输出维数系统的非交互控制345

第24章 多入多出非线性系统精确线性化举例347

24.1刚体姿态控制（航天器、飞行器、潜水器等姿态控制）347

24.2多机电力系统励磁控制精确线性化348

第25章 通过动态扩充改变相对阶355

25.1动态反馈控制355

25.2动态扩充算法357

25.3动态扩充的阶段分解定理360

25.4动态扩充的有关性质367

25.5动态扩充算法举例——飞行器控制368

25.6动态扩充算法举例——多连杆机械手381

第26章 静态反馈下的非交互控制加稳定性391

26.1非交互控制加稳定问题定义391

26.2系统的一种不变最小分布及其性质393

26.3问题通过静态反馈可解的必要条件和充要条件398

26.4用例404

第27章 动态反馈下的非交互控制加稳定性409

27.1动态反馈非交互控制加稳定性的必要条件410

27.2动态反馈非交互控制加稳定性的充分条件418

第28章 受控不变分布——不依赖于相对阶的扰动解耦435

28.1受控不变分布的几个基本引理435

28.2在ker（dh）中的最大受控不变分布442

28.3与相对阶概念无关的扰动解耦457

28.4能控性示性分布458

附录A469

A.1一些基础数学知识469

A.2系统稳定性470

A.3ω-极限点和ω-极限集475

习题答案477

参考文献502

索引506